Cho tam giác ABC vuông tại A phân giác của góc B cắt AC tại D.Lấy E trên đoạn thẳng BC sao cho BE = BA.Gọi I là giao đểm của BD và AE
a) CM tam giác BAD = tam giác BED
b) So sánh AD và ED.Tính góc BED
c) CM AI = EI và AE vuông góc BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 2 2022
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
DO đó: ΔBAD=ΔBED
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên DA=DE và \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
c: Ta có: ΔBAE cân tại B
mà BI là đường phân giác
nên BI vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=>I là trung điểm của AE và BD\(\perp\)AE
=>AI=EI
23 tháng 1
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)
Ta có: BA=BE
=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
b: Sửa đề: AF=EC
Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
=>DE\(\perp\)BC
Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó;ΔDAF=ΔDEC
=>AF=EC
c: Sửa đề: CM AE//CF
Xét ΔBFC có \(\dfrac{BA}{AF}=\dfrac{BE}{EC}\)
nên AE//CF
d: Sửa đề: I là trung điểm của FC
Ta có: IF=IC
=>I nằm trên đường trung trực của CF(3)
Ta có: DF=DC(ΔDAF=ΔDEC)
=>D nằm trên đường trung trực của CF(4)
ta có: BA+AF=BF
BE+EC=BC
mà BA=BE
và AF=EC
nên BF=BC
=>B nằm trên đường trung trực của CF(5)
Từ (3),(4),(5) suy ra B,D,I thẳng hàng
28 tháng 4 2018
giải:
a,gọi H là giao điểm của BD và AE
xét tam giác ABH và tam giác EBH có:
B1=B2. cạnh BH chung, góc AHB= góc EHB=90 độ
=> tam giác ABH= tam giác EBH(g.c.g)
=>BA=BE
b, xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
BA=BE, B1=B2, cạnh BD chung
=>tam giác ABD= tam giác EBD(c.g.c)
=>góc A=góc BED=90 độ
=> tam giác BED vuông tại E
22 tháng 1 2016
TaeHyung toàn gửi những bài khó không nhỉ! ^.^
16 tháng 4 2023
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=90 độ
c: Xet ΔDAI vuông tại A và ΔDEC vuông tại E co
DA=DE
góc ADI=góc EDC
=>ΔDAI=ΔDEC
=>DI=DC và AI=EC
=>BI=BC
=>BD là trung trực của IC
=>BD vuông góc IC
