cho hàm số bậc nhất y=m x +3
a) vẽ đồ thị của hàm số khi m = 3
b) tìm m đề đồ thị hàm số (1)cắt trục Ox và trục Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác ABCcân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 10 2021
Để ĐTHS cắt cả 2 trục tọa độ \(\Rightarrow m\ne0\)
Khi đó ta có: giao điểm với trục hoành: \(mx+2=0\Rightarrow x=-\dfrac{2}{m}\)
Giao điểm với trục tung: \(y=m.0+2=2\)
a. \(A\left(-\dfrac{2}{m};0\right)\Rightarrow OA=\left|x_A\right|=\left|\dfrac{2}{m}\right|\)
\(B\left(0;2\right)\Rightarrow OB=\left|y_B\right|=2\)
\(OA=OB\Rightarrow\left|\dfrac{2}{m}\right|=2\Rightarrow m=\pm1\)
b. \(C\left(-\dfrac{2}{m};0\right);D\left(0;2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OC=\left|\dfrac{2}{m}\right|\\OD=2\end{matrix}\right.\)
\(tanC=\dfrac{OD}{OC}=\left|m\right|=2\Rightarrow m=\pm2\)
29 tháng 5 2017
câu a: khi m= 2 => y=2x+2
với x=0=> y =2
với y=0 =>x -1
câu b : y = xm+2 cắt ox,oy lần lượt tại A,B mà tam giác OAB cân tại O nên OB=OA \(OA^2=OB^2\)
Với x=0=>y=2 => A(0,2) => \(0A=\sqrt{0^2+2^2}=2\)
Với y=0=> x= \(x=\frac{-2}{m}\)nên \(B\left(\frac{-2}{m},0\right)\) ,\(OB=\sqrt{\frac{4}{m^2}+0^2}=\sqrt{\frac{4}{m^2}}\)
theo giả thiết OA=OB nên \(\sqrt{\frac{4}{m^2}}=\sqrt{4}\Leftrightarrow m^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=-1\end{cases}}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 12 2022
a, Hàm số đồng biến khi m - 2 > 0 => m > 2
b, Đồ thị hàm số y = ( m-2)x + m song song với y = -x - 1
⇔ m - 2 = -1 ; m # -1=> m = 1
với m = 1 thì đồ thị hàm số y = ( m-2)x + m có dạng y = -x + 1 và song song với đồ thị y = -x -1
c, Đồ thị hàm số y = (m-2)x + m cắt trục hoành tại điểm có tung độ bằng 0;
nên y = 0 => (m-2)x + m = 0 => x = -m/(m-2)
Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại A(-\(\dfrac{m}{m-2}\); 0)
Độ dài đoạn OA là |-\(\dfrac{m}{m-2}\)|
Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có hoành độ bằng 0 nên
x=0; y = m
Giao đồ thị với trục Oy là điểm B( 0;m)
Độ dài đoạn OB là |m|
Tam giác OAB cân ⇔ | -\(\dfrac{m}{m-2}\)| = |m|
\(\Leftrightarrow\) | \(\dfrac{m}{m-2}\)| =|m|
\(\Leftrightarrow\) |m-2| = 1 \(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}m-2=1\\m-2=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=1\end{matrix}\right.\)
vậy với m \(\in\){ 1; 3} thì đồ thị hàm số cắt trục Ox, Oy theo thứ tự tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB cân tại O
5 tháng 9 2021
a: Thay y=0 vào (1), ta được:
2x-1=0
hay \(x=\dfrac{1}{2}\)
Thay x=0 vào (1), ta được:
\(y=2\cdot0-1=-1\)
Vậy: \(A\left(\dfrac{1}{2};0\right)\); B(0;-1)
Thay y=0 vào (2), ta được:
x-1=0
hay x=1
Thay x=0 vào (2), ta được:
y=0-1=-1
Vậy: M(1;0); N(0;-1)
20 tháng 11 2023
1: Bạn bổ sung đề bài đi bạn
2: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m-1\right)x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m-1\right)x=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{2m-1}\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>\(OA=\sqrt{\left(\dfrac{4}{2m-1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\dfrac{4}{\left|2m-1\right|}\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(2m-1\right)x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(2m-1\right)\cdot0-4=-4\end{matrix}\right.\)
=>OB=4
Để ΔOAB cân tại O thì OA=OB
=>\(\dfrac{4}{\left|2m-1\right|}=4\)
=>\(\dfrac{1}{\left|2m-1\right|}=1\)
=>\(\left|2m-1\right|=1\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2m-1=1\\2m-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m=2\\2m=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=0\end{matrix}\right.\)
8 tháng 8 2023
Để tìm m để đồ thị hàm số cắt hai trục Ox và Oy tại A và B sao cho chu vi tam giác OAB là 3 + căn 5, ta cần xác định tọa độ của A và B.
Điểm A nằm trên trục Ox, nên tọa độ của A là (x_A, 0). Thay vào phương trình hàm số y = mx + 2, ta có:
0 = mx_A + 2
=> mx_A = -2
=> x_A = -2/m
Điểm B nằm trên trục Oy, nên tọa độ của B là (0, y_B). Thay vào phương trình hàm số y = mx + 2, ta có:
y_B = m*0 + 2
=> y_B = 2
Chu vi tam giác OAB được tính bằng công thức chu vi tam giác:
chu_vi = AB + OA + OB
Với OA = x_A và OB = y_B, ta có:
chu_vi = AB + x_A + y_B
chu_vi = AB + (-2/m) + 2
chu_vi = AB - (2/m) + 2
Theo đề bài, chu vi tam giác OAB là 3 + căn 5, nên ta có:
3 + căn 5 = AB - (2/m) + 2
căn 5 = AB - (2/m) + 1
AB = căn 5 + (2/m) - 1
Ta đã có tọa độ của A và B, và chu vi tam giác OAB. Giờ ta sẽ tính độ dài AB:
AB = căn((x_A - 0)^2 + (y_B - 0)^2)
AB = căn((-2/m)^2 + 2^2)
AB = căn(4/m^2 + 4)
AB = căn(4(1/m^2 + 1))
AB = 2căn(1/m^2 + 1)
So sánh với công thức đã tính được trước đó:
AB = căn 5 + (2/m) - 1
Ta có:
2căn(1/m^2 + 1) = căn 5 + (2/m) - 1
Bình phương cả hai vế của phương trình:
4(1/m^2 + 1) = 5 + 4/m^2 + 1 - 4/m
4/m^2 + 4 = 6 + 4/m^2 - 4/m
8/m^2 = 2 - 4/m
Nhân cả hai vế của phương trình cho m^2:
8 = 2m^2 - 4
2m^2 = 12
m^2 = 6
m = ±√6
Vậy, để đồ thị hàm số cắt hai trục Ox và Oy tại A và B sao cho chu vi tam giác OAB là 3 + căn 5, ta có hai giá trị của m: √6 và -√6.
29 tháng 12 2023
a: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m+1\right)x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x\left(m+1\right)=-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-\dfrac{3}{m+1}\end{matrix}\right.\)
vậy: \(A\left(-\dfrac{3}{m+1};0\right)\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(m+1\right)\cdot x+3=0\left(m+1\right)+3=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: B(0;3)
\(OA=\sqrt{\left(-\dfrac{3}{m+1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\dfrac{3}{m+1}\right)^2}=\left|\dfrac{3}{m+1}\right|\)
\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(3-0\right)^2}=\sqrt{0+9}=3\)
Vì Ox\(\perp\)Oy
nên OA\(\perp\)OB
=>ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot\dfrac{3}{\left|m+1\right|}=\dfrac{9}{2\left|m+1\right|}\)
Để \(S_{AOB}=9\) thì \(\dfrac{9}{2\left|m+1\right|}=9\)
=>2|m+1|=1
=>|m+1|=1/2
=>\(\left[{}\begin{matrix}m+1=\dfrac{1}{2}\\m+1=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-\dfrac{1}{2}\\m=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
30 tháng 11 2021
\(1,m=1\Leftrightarrow y=2x+4\\ 2,\text{PT giao Ox: }y=0\Leftrightarrow\left(3m-1\right)x=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{1-3m}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{4}{1-3m};0\right)\Leftrightarrow OA=\dfrac{4}{\left|1-3m\right|}\\ \text{PT giao Oy: }x=0\Leftrightarrow y=4\Leftrightarrow B\left(0;4\right)\Leftrightarrow OB=4\\ S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=6\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4}{\left|1-3m\right|}\cdot4=6\\ \Leftrightarrow\dfrac{8}{\left|1-3m\right|}=6\\ \Leftrightarrow\left|1-3m\right|=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-3m=\dfrac{4}{3}\\3m-1=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-\dfrac{1}{9}\\m=\dfrac{7}{9}\end{matrix}\right.\)
16 tháng 11 2021
\(a,m=3\Leftrightarrow y=f\left(x\right)=x+2\)
\(b,\) PT giao Ox: \(y=0\Leftrightarrow x=-2\Leftrightarrow A\left(-2;0\right)\Leftrightarrow OA=2\)
PT giao Oy: \(x=0\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow B\left(0;2\right)\Leftrightarrow OB=2\)
Vậy \(S_{AOB}=\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot2=2\left(đvdt\right)\)