K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

ta có: A=(3+3^2+3^3+3^4)+....+(3^2001+3^2002+3^2003+3^2004)

=>A=120+...+(3^2000.3+3^2000.3^2+3^2000.3^3+3^2000.3^4)

=>A=120+...+3^2000(3+3^2+3^3+3^4)

=>A=120+...3^2000.120

=>A=(1+....+3^2000).120

vì 120 chia hết cho 120 nên A chia hết cho 120=>A chia hết cho 10

A=3+3^2+....+3^2004

=>A=(3+3^2+3^3)+....+(3^2002+3^2003+3^2004)

=>A=39+....+ tự tính như trên

vì 39 chia hết cho 13 nên A chia hết cho 13

ta có: A chia hết cho 10 và A chia hết cho 13 và (10;13)=1 nên A chia hết cho 10.13=>A chia hết cho 130

vậy....

5 tháng 2 2016

chứng minh chia hết cho 10 và 13

21 tháng 10 2016

C/m chia heets cho 10

A=(3+3^3)+(3^2+3^4)+..+(3^58+3^60) 

=30+3.30+9.30....chia het cho 10

c/m chia het 13

A=(3+3^2+3^3)+(...) gom 3 so lien tiep xuat hien 39=13*3

vay a chia het cho 10.13 chia het cho 130

21 tháng 10 2016

Tổng S có:(2016 - 1):1+1=2016 (số hạng )

Vì 2016 chia hết cho 4 nên ta có:

S=(3+3^2 + 3^3 + 3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+......+(3^2013+3^2014+3^2015+3^2016)

S=(3+9+27+81)+3^5 x (3+9+27+81)+.......+3^2013 x(3+9+27+81)

S=40+3^5 x 40+......+3^2013 x 40

Mà 40 =4 x 10 chia hết cho 10 ,suy ra S chia hết cho 10 (1)

Vì 2016 chia hết cho 3 nên ta có:

S=(3+3^2 + 3^3) + (3^4+3^5+3^6)+........+(3^2014+3^2015+3^2016)

S= 39 + 3^4 x (1+3+3^2) +.....+ 3^2014 x (1+3+3^2)

S= 39+ 3^4 x 39 +.....+ 3^2014 x 39

S=39+(3^4 +3^7+.....+3^2014)

Suy ra S chia hết cho 13 (2)

Mà 10 và 13 không cùng chia hết cho số tự nhiên nào khác 1 nên từ (1) và (2) ,suy ra S chia hết cho (10 x 13) hay S chia hết cho 130

Nhớ k cho mình nha!

13 tháng 5 2016

Ta có: 

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2004}\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2002}+3^{2003}+3^{2004}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2002}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=\left(3+3^4+...+3^{2002}\right)\left(1+3+3^2\right)\)

\(=\left(3+3^4+...+3^{2002}\right).13\)

=> A chia hết cho 13                  (1)

Lại có: 

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2004}\)

\(=\left(3+3^3\right)+\left(3^2+3^4\right)+...+\left(3^{2001}+3^{2003}\right)+\left(3^{2002}+3^{2004}\right)\)

\(=3\left(1+3^2\right)+3^2\left(1+3^2\right)+...+3^{2001}\left(1+3^2\right)+3^{2002}\left(1+3^2\right)\)

\(=\left(3+3^2+...+3^{2001}+3^{2002}\right)\left(1+3^2\right)\)

\(=\left(3+3^2+...+3^{2001}+3^{2002}\right).10\)

=> A chia hết cho 10                 (2)

Từ (1) (2) suy ra A chia hết cho 130

13 tháng 5 2016

Ta có: 3A   = 3(3+32+...+32004)

           3A   = 32+33+...+32005

           3A-A= 32005 + 3

            2A   = 32005 +3

             A     = 32005 + 3 / 2

Vì A có 2004 số hạng, nhóm A thành các nhóm, mỗi nhóm có 4 số hạng

    =>A=(3+32 +33 +34 )+(35+36 +37+38)+...+(32001+32002+32003+32004)

         A=(3+32+33+34)+34(3+32+33+34)+...+32000(3+32+33+34)

         A=(1+34+...+32000)(3+32+33+34)

         A=(1+34+...+32000).180(chia hết cho 180)

Vậy A chia hết cho 180 (đpcm)

17 tháng 9 2016

3A = 3 ( 3 + 32 + ... + 32004

3A = 32 + 33 + ... + 32005

3A - A = 32005  + 3

2A = 32005 + 3

A = 32005 + 3 : 2 

11 tháng 2 2016

a, 3A   = 3(3+32+...+32004)

    3A   = 32+33+...+32005

    3A-A= 32005 + 3

    2A   = 32005 +3

    A     = 32005 + 3 / 2

b, A có 2004 số hạng, nhóm A thành các nhóm, mỗi nhóm có 4 số hạng

=>A=(3+32 +33 +34 )+(35+36 +37+38)+...+(32001+32002+32003+32004)

    A=(3+32+33+34)+34(3+32+33+34)+...+32000(3+32+33+34)

    A=(1+34+...+32000)(3+32+33+34)

    A=(1+34+...+32000).180

Vậy A chia hết cho 180 (đpcm)

11 tháng 2 2016

Cho A=3+32+33+...+32004Tính tổng AChứng minh rằng A chia hết cho 130

22 tháng 7 2016

câu a, b trên mạng có nha 

c) do 3 +3^2+3^3+..+3^2004 chia hết cho 3

mà 3 ko chia hết cho 3^2 , 3^2 chia hét cho 3^2 ,.., 3^2004 chia hết cho 3^2 => a ko chia hết cho 3^2

=> a ko là scp ( do scp chie hết cho 3 , ko chia hết cho 3^2 , 3 nguyên tố)

31 tháng 12 2018

a/Ta có : B= 3+3^2+3^3+...+3^2014

=> 3B= 3.(3+3^2+3^3+...+3^2014)

=> 3B= 3^2+3^3+3^4+...+3^2015

=> 3B-B= 3^2015-3

=> 2B= 3^2015-3

=> B= 3^2015-3/2

b/ mình thấy đề có gì sai sai

bài này mình đi học đội tuyển làm chán rồi nhưng thử vào đề của cậu thì không chia het .Thông cảm nhé

còn câu a thì 3^2 là 3 mũ 2 nhé thấy cậu viết vậy nhìn khổ ghê