Cho tam giác ABC, BC=10. Gọi I là đường tròn tâm I thuộc BC và tiếp xúc vs cạnh AB, AC. Biết AI=3, 2IB=3IC
Tính độ dài các cạnh tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AT
19 tháng 6 2021
a) Ta có: \(\angle BQI+\angle BPI=90+90=180\Rightarrow BPIQ\) nội tiếp
Ta có: \(\angle BPI+\angle BAI=90+90=180\Rightarrow BPIA\) nội tiếp
\(\Rightarrow B,P,I,Q,A\) cùng thuộc 1 đường tròn
b) Ta có: \(\angle KAF=\angle PAC=\angle PQI=\angle IPQ\) (\(\Delta IPQ\) cân tại I) \(=\angle KAQ\)
\(\Rightarrow AK\) là phân giác \(\angle QAF\Rightarrow\dfrac{AF}{AQ}=\dfrac{KF}{KQ}\)
Vì AK là phân giác trong \(\angle QAF\) mà \(AK\bot AB\)
\(\Rightarrow AB\) là phân giác ngoài \(\angle QAF\)
\(\Rightarrow\dfrac{BF}{BQ}=\dfrac{AF}{AQ}=\dfrac{KF}{KQ}\Rightarrow BF.KQ=KF.BQ\)
CM
7 tháng 11 2017
c)
K ẻ B N ⊥ A C N ∈ A C . B A C ⏜ = 60 0 ⇒ A B N ⏜ = 30 0 ⇒ A N = A B 2 = c 2 ⇒ B N 2 = A B 2 − A N 2 = 3 c 2 4 ⇒ B C 2 = B N 2 + C N 2 = 3 c 2 4 + b − c 2 2 = b 2 + c 2 − b c ⇒ B C = b 2 + c 2 − b c
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Xét tam giác đều BCE có R = O E = 2 3 E M = 2 B C 3 3.2 = 1 3 . 3 b 2 + c 2 − b c