Cho phương trình 4 x = ( m + 1 ) 2 x + m = 0 .Điều kiện của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt là:
A. m ≥ 1
B. m > 1
C. m > 0 v à m ≠ 1
D. m > 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Để phương trình có nghiệm thì (-2)^2-4(m-3)>=0
=>4-4m+12>=0
=>-4m+16>=0
=>-4m>=-16
=>m<=4
b: x1-x2=4
x1+x2=2
=>x1=3; x2=-1
x1*x2=m-3
=>m-3=-3
=>m=0(nhận)
(2m + 1)x + m - 5 ≥ 0 ⇔ (2m + 1)x ≥ 5 - m (*)
TH1: , bất phương trình (*) trở thành:
Tập nghiệm của bất phương trình là:
Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1)
thì (0;1)
Hay
TH2: , bất phương trình (*) trở thành:
Bất phương trình vô nghiệm. ⇒ không có m .
TH3: Với , bất phương trình (*) trở thành:
Tập nghiệm của bất phương trình là:
Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1)
thì (0;1)
Hay
Kết hợp điều kiện , ⇒ không có m thỏa mãn.
Vậy với m ≥ 5, bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1).
a: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì m+2<0
hay m<-2
a) Thay m=-2 vào pt:
\(x^2-2.\left(-2+1\right).x-\left(-2+2\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2+2x=0\\ \Leftrightarrow x.\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Với m= -2 => S= {-2;0}
b) Để phương trình trên có 1 nghiệm x1=2:
<=> 22 -2.(m+1).2-(m+2)=0
<=> 4-4m -4 -m-2=0
<=> -5m=2
<=>m=-2/5
c) ĐK của m để pt trên có nghiệm kép:
\(\Delta'=0\\ \Leftrightarrow\left(m+1\right)^2+1.\left(m+2\right)=0\\ \Leftrightarrow m^2+3m+3=0\)
Vô nghiệm.
Đáp án B
Phương pháp: Đặt t = 2 x
Cách giải: Đặt t = 2 x ta có:
Khi đó phương trình trở thành
Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt
có nghiệm ![](http://cdn.hoc24.vn/bk/8BiSCM55OKJU.png)