Cho S = 2 + 22 + 23 +....+ 22000 . Hỏi S có chia hết cho 6 không ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 19.4
a: \(=2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)=3\left(2^2+2^4\right)⋮3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta thử nhóm lần lượt :
\(S=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+.....+2^{1998}\left(2+2^2\right)\)
\(=\left(2+2^2\right)\left(1+2^2+.....+2^{1998}\right)\)
\(=6\left(1+2^2+.....+2^{1998}\right)\)chia hết cho 6
Ta thấy không thể nhóm để S chia hết cho 7 vì 2 là số chẵn
S ko chia hết cho 6, ko chia hết cho 7. nếu muốn mk giải thì kb với mk và k cho mk nhé, còn ko mún thì thui. LƯỚT
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(S=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{95}+2^{96}\right)\\ S=\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{95}\right)\\ S=3\left(2+2^3+...+2^{95}\right)⋮3\left(1\right)\\ S=\left(2+2^2\right)+2^3\left(1+2^2+...+2^{93}\right)\\ S=8+8\left(1+2^2+...+2^{93}\right)⋮8\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow S⋮24\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(S=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2011}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2009}\left(1+2+2^2\right)\)
\(\Rightarrow S=7+2^3.7+...+2^{2009}.7\)
\(\Rightarrow S=7\left(1+2^3+...+2^{2009}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow dpcm\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vì tổng của S chia hết cho 3 nên S chia hết cho 3. có thế cũng hỏi =))
Chúc bạn an toàn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(S=\left(1+2\right)+...+2^6\left(1+2\right)=3\left(1+...+2^6\right)⋮3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
s=[1+2]+[2+2 mũ 2]+...+[2 mũ 6+2 mũ 7]
s=1 nhân [1+2]+2 nhân [1+2]+...+2 mũ 6 nhân [1+2]
s=[1+2] nhân[1+2+...+2 mũ 6
s=3 nhân [1+2+...+2 mũ 6]
=> s chia hết cho 3
S=(2+22)+(23+24)+...+(21999+22000)
S=(2+22)+22(2+22)+...+21998(2+22)
S=(2+22)(1+22+...+21998)
S=6(1+22+...+21998)
Vậy S chia hết cho 6
S có: (2000-1):1+1=2000 (số hạng)
nhóm 2 số hạng vào cùng 1 nhóm được 1000 nhóm,ta có:
S= (2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^1999+2^2000)
S= 6 +2^2.(2+2^2)+...+2^1998.(2+2^2)
S= 6 +2^2. 6 +...+2^1998. 6 chia hết cho 6
=> S chia hết cho 6
mình bỏ công làm cho bạn đó!nhớ tick ủng hộ nha!^^