K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
21 tháng 11 2021

c) \(P=\frac{5}{x}+\frac{6}{y}+\frac{128}{6x+5y}=\frac{6x+5y}{xy}+\frac{128}{6x+5y}\ge2\sqrt{\frac{6x+5y}{xy}.\frac{128}{6x+5y}}=16\)

Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}xy=2\\\left(6x+5y\right)^2=256\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1,y=2\\x=\frac{5}{3},y=\frac{6}{5}\end{cases}}\).

d) \(\frac{a^2}{b-1}+\frac{b^2}{c-1}+\frac{c^2}{a-1}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a+b+c-3}=\frac{t^2}{t-3}=P\)

(với \(t=a+b+c>3\)

\(P\left(t-3\right)=t^2\Leftrightarrow t^2-Pt+3P=0\)(1)

Để phương trình (1) có nghiệm thì: 

\(\Delta=P^2-12P\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P\ge12\\P\le0\end{cases}}\Rightarrow P\ge12\)(do \(t>3\)nên \(P>0\)

Ta có đpcm. 

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC
AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: BC=12cm nên BH=CH=6cm

=>AH=8cm

c: Xét ΔABC có 

H là trung điểm của BC

HE//AC
DO đó: E là trung điểm của AB

Ta có: ΔAHB vuông tại H

mà HE là trung tuyến

nên HE=AE

hay ΔAEH cân tại E

24 tháng 11 2021

\(c.523,9-x=36x5\\ 523,9-x=180\\ x=523,9-180\\ x=343,9\)

24 tháng 11 2021

\(d.68,7-x=\dfrac{1}{2}\\ 68,7-x=\dfrac{5}{10}\\ 68,7-x=0,5\\ x=68,7-0,5\\ x=68,2\)

24 tháng 6 2021

`c)-x^2+7x-2=-(x^2-7x)-2`

`=-(x^2-7x+49/4-49/4)-2`

`=-(x-7/2)^2+49/4-2`

`=-(x-7/2)^2+41/4<=41/4`

Dấu "=" xảy ra khi `x=7/2`

`d)-4x^2+8x-9=-(4x^2-8x)-9`

`=-(4x^2-8x+4-4)-9`

`=-(2x-2)^2-5<=-5`

Dấu "=" xảy ra khi `x=1`

`e)-3x^2+5x+10`

`=-3(x^2-5/3x)+10`

`=-3(x^2-5/3x+25/36-25/36)+10`

`=-3(x-5/6)^2+25/12+10`

`=-3(x-5/6)^2+145/12<=145/12`

Dấu "=" xảy ra khi`x=5/6`

1 tháng 7 2021

b. -x2-2x+15

= -(x-1)2+14

= 14-(x-1)2

Do (x-1)2 ≥0∀x nên 14-(x-1)2≤ 14

Dấu bằng xảy ra khi x=1

Vậy max=14 khi x=1

21 tháng 10 2021

a)2x2-7x-2x2-2x=7

-9x=7

x=-7/9

b)3x2+24x-x2-2x2-2x=2

22x=2

x=1/11

 

21 tháng 10 2021

c: \(3x\left(x-7\right)-2\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

d: \(7x^2-28=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

15 tháng 11 2021

câu d nào

 

15 tháng 11 2021

đùa tôi à ?:))
có 2 câu d.

30 tháng 8 2021

undefined

22 tháng 12 2021

D

22 tháng 12 2021

D

3 tháng 5 2022

C

3 tháng 5 2022

C