a) Chứng minh: Trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông của 1 tam giác vuông thì bằng 1/2 cạnh huyền.
b)Áp dụng câu a để giải : Tam giác ABC ko vuông có AB= 18cm, AC=15cm. Tính khoảng cách từ A đến trọng tâm G của tam giác ABC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 3 2016
tự vẽ hình ta vẽ AK là đường trung tuyến của cạnh huyền
xét tam giác ABC có:
AB2+AC2 = BC2 ( đ/lý py-ta-go)
=> 32 + 42 = BC2
=> 9 + 16 = BC2
=> BC = 25
=> BC = \(\sqrt{25}=5cm\)
tam giác ABC có AK là đường trung tuyến vs cạnh huyền => AK = \(\frac{BC}{2}=\frac{5}{2}=2,5\)
=> AG = \(\frac{2}{3}AK\) (đ/lý) => \(\frac{2}{3}x2,5=1,66666667\)
hình như mk làm sai hoặc bn sai đề
24 tháng 3 2016
để ghi lại khúc cuối
AG = \(\frac{2}{3}AK=>\frac{2}{3}x\frac{5}{2}=\frac{5}{3}cm\)
có \(5:2=\frac{5}{2}\) nên mới có 5/2
CM
31 tháng 12 2019
Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của cạnh BC.
Giả sử AM ⊥ BC. Khi đó AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC. Suy ra AB = AC. Điều này mâu thuẫn với giả thiết AB ≠ AC. Vậy trung tuyến AM không vuông góc với BC.
25 tháng 5 2022
Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của cạnh BC.
Giả sử AM ⊥ BC. Khi đó AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Suy ra AB = AC. Điều này mâu thuẫn với giả thiết AB ≠ AC. Vậy trung tuyến AM không vuông góc với BC.
VM
25 tháng 5 2022
Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của cạnh BC.
Giả sử AM ⊥ BC. Khi đó AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC. Suy ra AB = AC. Điều này mâu thuẫn với giả thiết AB ≠ AC. Vậy trung tuyến AM không vuông góc với BC.
18 tháng 5 2022
Giả sử như AM vuông góc với BC
Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có
AM chung
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
Suy ra: AB=AC(trái với giả thiết)
CM
17 tháng 5 2018
ΔABC vuông tại A có BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pitago)
⇒ BC2 = 32 + 42 = 25 ⇒ BC = 5 (cm)
Gọi M là trung điểm của BC ⇒ AM là trung tuyến.
Vì theo đề bài: trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên
CM
24 tháng 5 2017
+ Giả sử ∆ABC vuông tại A.
d1 là đường trung trực cạnh AB, d2 là đường trung trực cạnh AC.
d1 cắt d2 tại M. Khi đó M là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.
+ Áp dụng kết quả bài 55 ta có B, M, C thẳng hàng.
QUẢNG CÁO+ M cách đều A, B, C ⇒ MB = MC ⇒ M là trung điểm của cạnh BC (đpcm)
+ M là trung điểm của cạnh BC (đpcm)
*) Giả sử AM là trung tuyến của tam giác ABC suy ra M là trung điểm của cạnh BC
⇒ MB = MC = BC/2
Mà MA = MB = MC (cmt)
⇒ MA = BC/2
Vậy độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông bằng một nửa độ dài cạnh huyền.
25 tháng 3 2015
Gọi D là trung điểm BC; E là trung điểm AC
Trong tam giác ABC có BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25
=> BC = 5
Trong tam giác vuông ABC có AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên AD = BD = CD
mà BD = CD = BC/2 = 5/2 = 2,5 nên AD = 2,5
Ta có AG/AD = 2/3 => AG = (AD.2)/3 = (2,5 x 2)/3 = 5/3
19 tháng 4 2017
∆ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42
BC2 = 25
BC = 5
Gọi M là trung điểm của BC => AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên AM = BC
Vì G là trọng tâm của ∆ ABC nên AG = AM => AG =. BC
=> AG = BC = .5 = 1.7cm
a.Lấy tam giác vuong ABC bất kì, gọi AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=>MB=MC=1/2BC
Trên tia đối tia MA lấy A' sao cho MA=MA'=1/2AA'
tam giác BMA và tam giác CMA': BM=MC(gt)
góc BMA= góc CMA'(đối đỉnh)
MA=MA'
=> tam giác BMA= tam giác CMA'(c.g.c)
=> BA=CA' và góc ABM = góc MCA'(2)
Từ (2) => BA//CA'
Vì BA//CA' (cmt) và BA vuông góc AC => A'C cuông góc AC
tam giác BAC và tam giác A'CA: AC chung
góc BAC = góc A'CA (= 90)
BA = A'C(cmt)
=> tam giác BAC = tam giác A'CA(c.g.c)
=>BC = A'A
=> 1/2BC = 1/2 A'A = AM (đpcm)
b. Tam giác ABC có vuông ko ?