Đối với hàm số y = ln 1 x + 1 , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A . x y ' + 1 = - e y
B . x y ' + 1 = e y
C . x y ' - 1 = e y
D . x y ' - 1 = - e y
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương pháp:
Tính y' và kiểm tra tính đúng sai của từng đáp án.
Chọn B
Hàm số
xác định ∀x ≠ 1
Ta có:
xác định ∀x ≠ 1
Bảng xét dấu đạo hàm
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 1) và (1; +∞)
Đáp án C
Ta có y ' = − 2 x − 1 2 < 0 ∀ ≠ 1 ⇒ hàm số nghịch biến trên các khoảng − ∞ ; 1 và 1 ; + ∞
Đáp án D
Phương pháp:
Hàm số dạng y = a x + b c x + d luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
Cách giải: Tập xác định D = ℝ \ 1
Ta có: y ' = − 1 + 2 x − 1 2 = 1 x − 1 2 > 0 ∀ x ∈ ℝ
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng − ∞ ; 1 và 1 ; + ∞
Chọn B
Hàm số y = ln 1 x + 1 có tập xác định![](http://cdn.hoc24.vn/bk/aJQWAgKzbY3M.png)
Khi đó