bai1:cho tam giác ABC vuông tại A.gọi k là trung điểm của BC.trên tia đối của tia kA lấy điểm Isao cho kI=kA.cmr:
a)tam giác ABC=tam giác CIA
AK=1/2BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
12 tháng 2 2020
a, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : MA = MD (gt)
MC = MB do M là trung điểm của BC (gt)
góc DMC = góc BMA (đối đỉnh)
=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)
b, tam giác AMB = tam giác DMC (câu a)
=> góc DCM = góc MAB (đn) mà 2 góc này so le trong
=> DC // AB (đl)
c,
HA
12 tháng 2 2020
https://olm.vn/thanhvien/cuongktl
SÉT \(\Delta AMC\)VÀ\(\Delta DMB\)CÓ
\(AM=DM\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\left(đđ\right)\)
\(MC=MB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\left(C-G-C\right)\)
TA CÓ\(\Delta MAB+\Delta AMC=\Delta ABC\)
\(\Delta DMB+\Delta MDC=\Delta DCB\)
MÀ \(\Delta AMC=\Delta DMB\left(cmt\right)\)
\(\Delta MAB=\Delta MDC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DCB\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\)(HAI GÓC TƯƠNG ỨNG)
VẬY \(\Delta BDC\)TAM GIÁC VUÔNG TẠI D
7 tháng 12 2017
a) Vì M là trung điểm BC suy ra BM =CM(1)
Xét tam giác BMN và tam giác CMA có :
BM=CM(1)
Góc BMN = Góc CMA(gt)
MA=MN(gt)
Suy ra tam giác BMN = tam giác CMA (đfcm)
1 tháng 3 2020
bạn tự vẽ hình nha
a) xét 2 tam giác BKA và CKD có:
BK=CK (K là TĐ của BC)
2 góc BKA=CKD (đối đỉnh)
KA=KD(gt)
=> 2 tam giác BKA=CKD(c.g.c)
=> góc ABK=góc DCK(2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB//CD
b) 2 tam giác ABK=DCK(theo a)
=> BA=CD(2 cạnh tương ứng)
ta có AB//CD
mà BA vuông góc với AC
=> DC vuông góc với AC
xét 2 tam giác ABH và CDH có:
góc BAH=góc DCH(=90độ)
BA=CD(chứng minh trên)
AH=CH(H là TĐ của AC)
=> 2 tam giác ABH=CDH(c.g.c)
c) 2 tam giác ABH=CDH(theo b)
=> 2 góc AHB=CHD(2 góc tương ứng)
xét 2 tam giác BAC và DCA có:
góc BAC=góc DCA(=90độ)
BA=DC(2 tam giác BKA=CKD)
cạnh AC chung
=> 2 tam giác BAC=DCA(c.g.c)
=> 2 góc BCA=DAC(2 góc tương ứng)
xét 2 tam giác AMH và CNH có:
góc MAH =góc NCH (chứng minh trên )
HA=HC (H là TĐ của AC)
góc AHB = góc CHD( chứng minh trên)
=> 2 tam giác AMH =CNH(g.c.g)
=> MH=NH(2 cạnh tương ứng)
=> tam giác MHN cân ở H
hok tốt!!!
Mình nghĩ ra rồi! Nhưng mình ko thể vẽ hình, bạn tự vẽ nhé. Giải: K là trung điểm BC (giả thuyết) =>BK=KC. Xét tam giác ABK và tam giác ICK có: ^(góc)AKB=^CKI( đối đỉnh) AK=KI(giả thuyết) BK=KC(chứng minh trên) =>2 tam giác trên bằng nhau trường hợp cạnh-góc-cạnh =>AB=IC vì là các cạnh tương ứng. =>^BAK = ^KIC vì là các góc tương ứng. Mà 2 góc trên ở vị trí soletrong =>AB // IC => ^BAC+^ACI=180 độ vì là 2 góc trong cùng phía. Mà ^BAC=90 độ(vuông ở A) =>^ACI=90 độ => hai góc này bằng nhau. Xét tam giác ABC và tam giác ACI có: cạnh AC chung AB=CI(chứng minh trên) ^BAC=^ACI(cmt) => hai tam giác này bằng nhau trường hợp cạnh góc cạnh. b/ tam giác ABC = tam giác ACI(chứng minh trên) => AI=BC vì là các cạnh tương ứng CÓ BK+KC=BC mà BK=BC(cmt) => BK=1/2 BC CÓ AK+KI=AI mà AK=KI(gt) => AK =1/2 AI Từ 3 điều trên =>AK=BK => AK= 1/2 BC lưu ý giả thuyết là từ đề bài nhé.