Cho hình chóp S.ABC có SA = 1, SB = 2, SC = 3 và
A
S
B
^
=
60
°
,
B
S
C
^
=
120
°
,
C
S
A
^
=
90
°
. Tính thể tích khối chóp S.ABC. A.
2
2
B.
2
C.
2
6
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SA = 1, SB = 2, SC = 3 và A S B ^ = 60 ° , B S C ^ = 120 ° , C S A ^ = 90 ° . Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. 2 2
B. 2
C. 2 6
Chọn A
Trên cạnh SB, SC lần lượt lấy các điểm M, N thỏa mãn SM = SN = 1.
Ta có AM = 1, AN = 2 , MN = 3
=> tam giác AMN vuông tại A
Hình chóp S.AMN có SA = SM = SN = 1.
=> hình chiếu của S trên (AMN) là tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN, ta có I là trung điểm của MN
Trong ∆ SIM,
Ta có