tìm a,b,c biết a/x+2/^2 +b/x+3/^2 = cx+5
với mọi x nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
WR
0
WR
0
WR
1
WR
0
PT
3
NN
1 tháng 8 2020
Ta có:
\(x^4+x^3-x^2+ax+b=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+cx+d\right)\)
\(=x^4+cx^3+dx^2+x^3+cx^2+dx-2x^2-2cx-2d\)
\(=x^4+\left(c+1\right)x^3+\left(d+c-2\right)x^2+\left(d-2c\right)x-2d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c+1=1\\d+c-2=-1\\d-2c=a\end{cases}}\)và \(-2d=b\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=0\\d=1\\a=1\end{cases}}\)và \(b=-2\)
Vậy \(a=1\); \(b=-2\); \(c=0\); \(d=1\)
1 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(x^4+x^3-x^2+ax+b=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+cx+d\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^3-x^2+ax+b=x^4+cx^3+dx^2+x^3+cx^2+dx-2x^2-2cx-2d\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^3-x^2+ax+b=x^4+\left(c+1\right)x^3+\left(c+d-2\right)x^2+\left(d-2c\right)x-2d\)
Áp dụng phương pháp đồng nhất hệ số ta được:
c + 1 = 1 và c + d - 2 = -1 và d - 2c = a và -2d = b (Do viết PT bị lỗi nên mk viết kiểu này nhé)
=> c = 0 và d = 1 và a = 1 và b = -2
Vậy ta tìm được bộ số (a;b;c;d) thỏa mãn: (1;-2;0;1)
Nếu nhầm lẫn chỗ nào thì thông cảm cho mk nha
NP
0
AN
2
