Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$y'=3x^2-2(m-1)x-1$
Để hàm số có 2 điểm cực trị $x_1,x_2$ thì pt $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$. Điều này xảy ra khi $\Delta'=(m-1)^2+3>0\Leftrightarrow m\in\mathbb{R}$
Áp dụng định lý Viet:
$x_1+x_2=\frac{2(m-1)}{3}$
Khi đó:
$3(x_1+x_2)=2$
$\Leftrightarrow 2(m-1)=2$
$\Leftrightarrow m-1=1$
$\Leftrightarrow m=2$ (tm)
$\Leftright
Chọn B
[Phương pháp tự luận]
y ' = 3 x 2 - 6 m x + 3 ( m 2 - 1 )
Hàm số luôn luôn có cực trị với moi m
Theo định lí Viet
x 1 + x 2 = 2 m x 1 . x 2 = m 2 - 1
x 1 2 + x 2 2 - x 1 x 2 = 7
⇔ ( 2 m ) 2 - 3 ( m 2 - 1 ) = 7
⇔ m = ± 2
Chọn B
y ' = m x 2 - 2 ( m - 1 ) x + 3 ( m - 2 )
Yêu cầu của bài toán
⇔
y
'
=
0
có hai nghiệm phân biệt
x
1
,
x
2
thỏa mãn:
x
1
+
2
x
2
=
1
Chọn A
Hàm số có 2 cực trị ⇔ y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa mãn: - 1 < x 1 < x 2
+ Ta có: y' = x2 + 2(m+3)x + 4(m+3)
Yêu cầu của bài toán tường đương y’ =0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn: -2 < x1< x2
Chọn C
