Tính tích phân sau: I = ∫ 3 2 2 1 + x 2 x d x
A. 1+ln3-ln2
B. 2-ln3+ln2
C. 1+0,5(ln3-ln2)
D. Đáp án khác
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
21 tháng 3 2019
Chọn A.
Chú ý: Bắt buộc phải phá trị tuyệt đối trước khi tính tích phân.
MA
1
2 tháng 3 2016
Đặt $t=e^x$ thì $dt=e^xdx$ nên $dx=\dfrac{1}{t}dt$
\(I=\int_2^3 \dfrac{1}{t(t-1)}dt=\int_2^3 \left(\dfrac{1}{t-1}-\dfrac{1}{t}\right)dt=\ln|t-1|\Big|_2^3-\ln |t|\Big|_2^3=2\ln2-\ln3\)
.
.
.
.
.
.
.
.
Chọn C
I = ∫ 3 2 2 1 + x 2 x d x
Đặt t = 1 + x 2 ⇒ x 2 = t 2 - 1 ⇒ x d x = t d t
Đổi cận: x = 3 ⇒ t = 2 ; x = 2 2 ⇒ t = 3
I = ∫ 2 3 t . t t 2 - 1 d t = ∫ 2 3 ( 1 + 1 ( t - 1 ) ( t + 1 ) ) d t = t + 1 2 ln t - 1 t + 1 3 2 = 3 + 1 2 ln 1 2 - 2 - 1 2 ln 1 3 = 1 + 1 2 ln 3 2