Cho tam giác ABC cân tại B. Gọi Bx là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B. Chứng minh Bx //AC.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
4b
cho tam giác ABC cân tại B. Gọi Bx là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B. Chứng minh Bx // AC.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chú ý:Góc ngoài tam giác bằng tổng số đo 2 góc trog tam giác không kể với nó
Vậy góc(A1)+góc(A2)=góc(B)+góc(C) .(1)
Do Am là tia phân giác ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC nên góc A1=góc (A2).(2)
Lại có tam giác ABC cân tại A do(AB=AC) nên góc (B)=góc(C).(3)
Từ(1);(2) và (3) =>góc(A1)+góc (A1)=góc (C)+góc(C)
Suy ra góc( A1)=góc(C) mà 2 góc này nằm ở vị ttrí so le nhau
Do đó Am//BC . (dpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ Ta có AB=AC(gt)
Mà D và E là trung điểm của AB và AC
=> AD=BD=AE=EC
Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:
AB=AC(gt)
Góc A chung
AE=AD(cmt)
=> tam giác ABE= tam giác ACD(c-g-c)
b/ Ta có tam giác ABE= tam giác ACD(c-g-c)
=> góc ABE=góc ACD
=> góc KBC=góc KCB vì tam giác ABC cân tại A
Vậy tam giác KBC cân tại K
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
theo đề bài cho trước , bạn vẽ một hình ra nhé :
như hình vẽ ta có Bx là tia phân giác của góc B
\(\Rightarrow\)DBC = 80 : 2 = 40 ( độ )
và : ACB+( C12)= 180 độ ( kề bù )
mà : Cy là tia phân giác của góc ngoài đỉnh C
nên C1= 50 độ
Do đó BCD = ACB+ C1= 80 độ + 50 độ = 130 độ
từ đó suy ra : DBC +BCD+BDC= 180 độ ( tổng 3 góc một tam giác )
\(\Rightarrow\)BDC= 180- ( 80 +130 )=10 độ
Xong rùi nha , chúc bạn học giỏi nhé ! à có mấy gocs mk vẽ trong hình là ko cần thiết vì có thể giải 2 cách nhá
vì tam giác ABC cân tại C(gt)
suy ra: góc A= góc C
góc ZBC là góc ngoài của tam giác ABC
suy ra:góc zBC= gócA + gócC
Mà góc zBC = góc B1 + góc B2
suy ra: gócA+ gócC= gócB1+ góc B2
suy ra: gócB2= gócC
do đó Bx//AC( vì có 2 góc đồng vị bằng nhau )![undefined](https://i.imgur.com/kyzlGWs.jpg)
![undefined](https://i.imgur.com/vsfmzKb.jpg)