Số nghiệm của hệ phương trình 2 x + y − 3 x − y = 4 x + 4 y = 2 x − y + 5 là?
A. 2
B. Vô số
C. 1
D. 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 12 2021
\(a,\text{Thay }x=-2;y=3\\ HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m-2=4\\3-2n=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\n=3\end{matrix}\right.\\ b,HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-my\\n\left(4-my\right)+y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-my\\4n-mny+y=-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-my\\y\left(mn-1\right)=4n+3\end{matrix}\right.\)
HPT có vô số nghiệm \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mn-1=0\\4n+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{4}{3}\\n=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
2 tháng 2 2021
a Để hpt có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(-2;3\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2+3m=4\\-2n+3=-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m=6\\-2n=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\n=2\end{matrix}\right.\)
b Để hpt có vô số nghiệm \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{n}=\dfrac{m}{1}=\dfrac{4}{-3}\) \(\left(\dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'}=\dfrac{c}{c'}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{n}=-\dfrac{4}{3}\\m=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{4}{3}\\n=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Bn tham khảo nhé!
25 tháng 11 2021
\(\text{Với }m\ne-1\\ HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+y=m^2+3\\y=x+4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow mx+x+4=m^2+3\\ \Leftrightarrow x\left(m+1\right)=m^2-1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{\left(m-1\right)\left(m+1\right)}{m+1}=m-1\\ \Leftrightarrow y=x+4=m+3\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(m-1;m+3\right)\left(đpcm\right)\)
\(\Leftrightarrow Q=x^2-2y+10\\ \Leftrightarrow Q=\left(m-1\right)^2-2\left(m+3\right)+10\\ \Leftrightarrow Q=m^2-2m+1-2m-6+10\\ \Leftrightarrow Q=m^2-4m+5=\left(m-2\right)^2+1\ge1\)
Dấu \("="\Leftrightarrow m=2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(Q_{min}=1\)
3 tháng 2 2021
Thay k=1 và HPT ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3.1-2\\2x-y=5\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\2x-y=5\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=2\\2x-y=5\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=2\\3y=-3\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy HPT có nghiệm (x;y) = (2;-1)
3 tháng 2 2021
b) tìm k để hệ phương trình có nghiệm ( x ; y) sao cho \(x^2-y-\dfrac{5}{y}+1=4\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3k-2\\2x-y=5\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=3k-2-x\\2x-\left(3k-2-x\right)=5\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=3k-2-x\\2x-3k+2+x=5\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=3k-2-x\\3x=3k+3\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=3k-2-x\\x=k+1\end{matrix}\right.\)
Ta có \(\text{ x= k+1 }=>y=2k-3\) (*)
Thay vào biểu thức đã cho ở đề bài ta có :
\(x^2-y-\dfrac{5}{y}+1=4\)
⇔\(\left(k+1\right)^2-2k+3-\dfrac{5}{2k-3}+1=4\)
⇔\(k^2+2k+1-2k+3-\dfrac{5}{2k-3}+1=4\)
Sau một hồi bấm máy tính Casio thì ra k=2
Vậy k=2 thì Thỏa mãn yêu cầu đề bài
10 tháng 8 2023
4:
x+3y=4m+4 và 2x+y=3m+3
=>2x+6y=8m+8 và 2x+y=3m+3
=>5y=5m+5 và x+3y=4m+4
=>y=m+1 và x=4m+4-3m-3=m+1
x+y=4
=>m+1+m+1=4
=>2m+2=4
=>2m=2
=>m=1
3:
x+2y=3m+2 và 2x+y=3m+2
=>2x+4y=6m+4 và 2x+y=3m+2
=>3y=3m+2 và x+2y=3m+2
=>y=m+2/3 và x=3m+2-2m-4/3=m+2/3
23 tháng 6 2023
=>2x-2y=8 và 2x+3y=5m+3
=>-5y=8-5m-3=-5m+5 và x-y=4
=>y=m-1 và x=4+m-1=m+3
x^2+y^2-4=(m+3)^2+(m-1)^2-4
=m^2+6m+9+m^2-2m+1-4
=2m^2+4m+6
=2(m^2+2m+3)
=2(m^2+2m+1+2)
=2[(m+1)^2+2]>=4
=>A<=2019/4
Dấu = xảy ra khi m=-1
SR
5 tháng 2 2018
4.
(1) => y=2m-mx thay vào (2) ta được x+m(2m-mx)=m+1
<=> x-m2x=-2m2+m+1
<=> x(1-m)(1+m)=-(m-1)(1+2m)
với m=-1 thì pt vô nghiệm
với m=1 thì pt vô số nghiệm => có nghiệm nguyên => chọn
với m\(\ne\pm\) 1 thì x=\(\frac{-2m-1}{m+1}\)=\(-2+\frac{1}{m+1}\)
=> y=2m-mx=xm-m(-2+\(\frac{1}{m+1}\)) =2m+2m-\(\frac{m}{m+1}\)=4m-1+\(\frac{1}{m+1}\)
để x y nguyên thì \(\frac{1}{m+1}\)nguyên ( do m nguyên)
=> m+1\(\in\)Ư(1)={1;-1}
=> m\(\in\){0;-2} mà m nguyên âm nên m=-2
vậy m=-2 thì ...
P/s hình như 1 2 3 sai đề
CM
23 tháng 1 2017
Từ phương trình (1) ta có x = 2y + 5. Thay x = 2y + 5 vào phương trình (2) ta được: m(2y + 5) – y = 4 ⇔ (2m – 1).y = 4 – 5m (3)
Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi (3) có nghiệm duy nhất. Điều này tương đương với 2m – 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1 2
Từ đó ta được: y = 4 − 5 m 2 m − 1 và x = 5 + 2 y = 3 2 m − 1 . Ta có:
x . y = 3 4 − 5 m 2 m − 1 2 . Do đó x. y < 0 4 – 5m < 0 ⇔ m > 4 5 (thỏa mãn điều kiện)
Đáp án:A
Ta có 2 x + y − 3 x − y = 4 x + 4 y = 2 x − y + 5 ⇔ 2 x + 2 y − 3 x + 3 y = 4 x + 4 y − 2 x + y = 5 ⇔ − x + 5 y = 4 − x + 5 y = 5 ⇔ 0 = 1 − x + 5 y = 5 V L
Vậy hệ phương trình vô nghiệm
Đáp án: D