Cho phương trình có tham số m:
x
2
-
2
m
-
1
x
+
m
2
-
3
m
+
4
=
0
(*)Gọi
x
1
và
x
2
là hai nghiệm (nếu có) của phương trình (*). A. Khi m = -2 thì
x
1
2
+
x
2
2
=
8
B. Khi m = -3 thì
x
1
2
+
x
2
2
=
20
...
Đọc tiếp
Cho phương trình có tham số m: x 2 - 2 m - 1 x + m 2 - 3 m + 4 = 0 (*)
Gọi x 1 và x 2 là hai nghiệm (nếu có) của phương trình (*).
A. Khi m = -2 thì x 1 2 + x 2 2 = 8
B. Khi m = -3 thì x 1 2 + x 2 2 = 20
C. Khi m = 1 thì x 1 2 + x 2 2 = - 4
D. Khi m = 4 thì x 1 2 + x 2 2 = 20
Trước hết phải xét điều kiện để phương trình x 2 - 2 m - 1 x + m 2 - 3 m + 4 = 0 có nghiệm: ∆ ' = m - 1 2 - m 2 - 3 m + 4 = m - 3 > 0 hay m > 3.
Từ đó thấy ngay các phương án A, B, C đều sai.
Khi m = 4 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm .
Áp dụng hệ thức Vi- et ta có:
x 1 + x 2 = 2 m - 1 = 2 . 4 - 1 = 6 x 1 . x 2 = m 2 - 3 m + 4 = 4 2 - 3 . 4 + 4 = 8
Khi đó; x 1 2 + x 2 2 = x 1 + x 2 2 - 2 x 1 . x 2 = 6 2 - 2 . 8 = 20