1. Hai thùng có 114 lít dầu. Biết 2/3 số dầu thùng thứ nhất thì bằng 3/5 số dầu thùng thứ hai. Tìm mỗi thùng. (Toán quy đồng tử số)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thùng thứ nhất có:
114x9/19=54(lít)
Thùng thứ hai có:
114-54=60(lít)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Như vậy,lúc đầu số dàu ở thùng 1 nhiều hơn thùng 2 là 4 lít
Sau khi chuyển 2 lít từ thùng 2 sang thùng 1 thì thùng 1 nhiều hơn thùng 2 là 28 lít.Ti số giữa hai thùng là:3/1
Hiệu số phần bằng nhau là:
3-1=2(phần)
Số dầu ở thùng 1 lúc này là:
8:2x3=12(lít)
Số dầu ở thùng 1 lúc đầu là:
12-2=10(lít)
Số dầu ở thùng 2 lúc đầu là:
10-4=6(lít)
Đáp số :10 lít
6 lít
Như vậy,lúc đầu số dàu ở thùng 1 nhiều hơn thùng 2 là 4 lít
Sau khi chuyển 2 lít từ thùng 2 sang thùng 1 thì thùng 1 nhiều hơn thùng 2 là 28 lít.Ti số giữa hai thùng là:3/1
Hiệu số phần bằng nhau là:
3-1=2(phần)
Số dầu ở thùng 1 lúc này là:
8:2x3=12(lít)
Số dầu ở thùng 1 lúc đầu là:
12-2=10(lít)
Số dầu ở thùng 2 lúc đầu là:
10-4=6(lít)
Đáp số :10 lít
6 lít
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi $x_1, x_2, x_3, x_4$ lần lượt là số lít dầu trong các thùng thứ nhất, thứ hai, thứ ba và thứ tư. Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
$\begin{cases} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 154 \ x_1 = \frac{2}{7}(x_1 + x_2 + x_3 + x_4) \ x_2 = \frac{4}{3}(x_1 + x_2 + x_3 + x_4) \ \frac{3}{5}x_3 - 5 = \frac{1}{3}(x_4 + 5) \end{cases}$
Để giải hệ phương trình này, ta sẽ áp dụng phương pháp khử Gauss để tìm nghiệm của hệ phương trình.
Bước 1: Chuyển hệ phương trình về dạng ma trận mở rộng:
$\left(\begin{array}{cccc|c} 1 & -\frac{2}{7} & -1 & 0 & 0 \ \frac{4}{3} & -1 & -1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & \frac{3}{5} & -\frac{1}{3} & -\frac{10}{3} \ 1 & 1 & 1 & 1 & 154 \end{array}\right)$
Bước 2: Biến đổi ma trận sao cho phần tử ở cột đầu tiên và hàng đầu tiên là 1, các phần tử còn lại trong cột đầu tiên là 0:
$\left(\begin{array}{cccc|c} 1 & -\frac{2}{7} & -1 & 0 & 0 \ 0 & \frac{27}{7} & \frac{1}{3} & 0 & 0 \ 0 & \frac{6}{7} & \frac{9}{5} & -\frac{1}{3} & -\frac{10}{3} \ 0 & \frac{9}{7} & 2 & 1 & 154 \end{array}\right)$
Bước 3: Biến đổi ma trận sao cho các phần tử trong hàng thứ hai và cột thứ hai là 0, các phần tử còn lại trong cột thứ hai là 0:
$\left(\begin{array}{cccc|c} 1 & 0 & -\frac{19}{27} & 0 & 0 \ 0 & 1 & \frac{7}{81} & 0 & 0 \ 0 & 0 & \frac{67}{27} & -\frac{1}{3} & -\frac{10}{3} \ 0 & 0 & \frac{170}{27} & 1 & 154
Thùng 1 có 154*2/7=44(lít)
Thùng2 có 44*3/4=33 lít
Gọi số lít dầu thùng 3 và thùng 4 lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: a+b=77 và 2/5(a-5)=1/3(b+5)
=>a+b=77 và 2/5a-1/3b=5/3+2=11/3
=>a=40 và b=37
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Như vậy, lúc đầu số dầu ở thùng 1 nhiều hơn số dầu ở thùng 2 là 4 lít.
Sau khi chuyển 2 lít từ thùng 2 sang thùng 1 thì thùng 1 nhiều hơn thùng 2 la2 8 lít. Tỷ số giữ hai thùng là: 3/1.
Hiệu số phần bằng nhau là: 3-1 = 2.
Số dầu ở thùng 1 lúc này là: 8:2 x 3 = 12 (lít). Vậy số dầu ở thùng 1 lúc đầu là: 12-2 = 10 (lít)
Số dầu ở thùng 2 lúc đầu là: 10 - 4 = 6 (lít).
Đáp số: 10 lít và 6 lít
Như vậy, lúc đầu số dầu ở thùng 1 nhiều hơn số dầu ở thùng 2 là 4 lít.
Sau khi chuyển 2 lít từ thùng 2 sang thùng 1 thì thùng 1 nhiều hơn thùng 2 la2 8 lít. Tỷ số giữ hai thùng là: 3/1.
Hiệu số phần bằng nhau là: 3-1 = 2.
Số dầu ở thùng 1 lúc này là: 8:2 x 3 = 12 (lít). Vậy số dầu ở thùng 1 lúc đầu là: 12-2 = 10 (lít)
Số dầu ở thùng 2 lúc đầu là: 10 - 4 = 6 (lít).
Đáp số: 10 lít và 6 lít
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Như vậy, lúc đầu số dầu ở thùng 1 nhiều hơn số dầu ở thùng 2 là 4 lít.
Sau khi chuyển 2 lít từ thùng 2 sang thùng 1 thì thùng 1 nhiều hơn thùng 2 la2 8 lít. Tỷ số giữ hai thùng là: 3/1.
Hiệu số phần bằng nhau là: 3-1 = 2.
Số dầu ở thùng 1 lúc này là: 8:2 x 3 = 12 (lít). Vậy số dầu ở thùng 1 lúc đầu là: 12-2 = 10 (lít)
Số dầu ở thùng 2 lúc đầu là: 10 - 4 = 6 (lít).
Đáp số: 10 lít và 6 lít
\(\text{Các bạn }\)
Như vậy, lúc đầu số dầu ở thùng 1 nhiều hơn số dầu ở thùng 2 là 4 lít.
Sau khi chuyển 2 lít từ thùng 2 sang thùng 1 thì thùng 1 nhiều hơn thùng 2 la2 8 lít. Tỷ số giữ hai thùng là: 3/1.
Hiệu số phần bằng nhau là: 3-1 = 2.
Số dầu ở thùng 1 lúc này là: 8:2 x 3 = 12 (lít). Vậy số dầu ở thùng 1 lúc đầu là: 12-2 = 10 (lít)
Số dầu ở thùng 2 lúc đầu là: 10 - 4 = 6 (lít).
Đáp số: 10 lít và 6 lít
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số dầu ở thùng thứ nhất , thùng thứ hai lúc đầu lần lượt là a lít, b lít
Theo bài ra ta có:
a +b = 132 ; [a-10] x 1/3 = [b+10] x 2/5
* [a-10] x 1/3 = [b+10] x 2/5
=> 1/3 a -10/3 = 2/5 b +4
=> 1/3 a = 2/5b +22/3
=> a= 6/5 b + 22
=> a+b = 6/5 b +22 + b = 11/5 b +22 = 132 => 11/5 b = 110 => b= 50 => a= 132-50=82
Vậy lúc đầu thùng thứ nhất có 82 lít dầu , thùng thứ hai có 50 lít dầu
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số dầu thùng `1` là:
`24 : (5 - 3) xx 3 = 36l`
Số dầu thùng `2` đựng là:
`36 + 24 = 60l`