Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều S.ABCD mà SAC là tam giác đều cạnh a.
A. V = 3 3 a 3
B. V = 3 12 a 3
C. V = 3 4 a 3
D. V = 3 6 a 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
23 tháng 1 2018
Đáp án C
Gọi H là trực tâm của tam giác đều ABC ⇒ S H ⊥ A B C
A H = 2 3 a 3 2 = a 3 3 S H = S A 2 − A H 2 = 3 a 2 − a 2 3 = 2 6 a 3 V S . A B C = 1 3 S H . S A B C = 1 3 2 6 a 3 a 2 3 4 = a 3 2 6
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow SO\perp\left(ABCD\right)\)
Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow AB\perp OM\Rightarrow AB\perp\left(SOM\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{SMO}\) là góc giữa mặt bên và đáy hay \(\widehat{SMO}=60^0\)
\(SO=OM.tan\widehat{SMO}=\dfrac{a}{2}.tan60^0=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(V=\dfrac{1}{3}SO.S_{ABCD}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.a^2=\dfrac{a^3\sqrt{3}}{6}\)
CM
25 tháng 9 2018
Đáp án A
Gọi O = A C ∩ B D ⇒ S D ; S A C ^ = S D ; S O ^ = D S O ^ = 30 °
Ta có O D = a 2 2 ⇒ S O = a 6 2 ⇒ V = 1 3 S O . S A B C D = a 3 6 6
CM
10 tháng 7 2018
Gọi O = A C ∩ B D ⇒ S O ⊥ A B C D
Tam giác SAC đều cạnh a ⇒ S O = a 3 2 và AC = a ⇒ A B = a 2
Vậy:
Chọn B.
CM
20 tháng 4 2019
Gọi O là tâm hình vuông ABCD,M là trung điểm của SA
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng SA cắt SO tại I
Điểm I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bán kính R=IS
Đáp án C
CM
16 tháng 2 2018
Đáp án C
Tam giác SAC cân tại S có S A C ^ = 45 ° suy ra tam giác SAC vuông cân tại S
⇒
S
O
=
1
2
A
C
=
a
2
2
Vậy V S . A B C D = 1 3 a 2 . a 2 2 = a 3 2 6
Gọi
Vậy
Chọn B.