Hàm số y = x m 3 x n 3 − x 3 (tham số m, n) đồng biến trên khoảng − ∞

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 8 2017

Hàm số y = x + m 3 + x + n 3 − x 3 (tham số m, n) đồng biến trên khoảng − ∞ ; + ∞ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 4 m 2 + n 2 − m − n bằng A. -16 B. 4 C. − 1 16 D. 1 4 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 8 2017

Đáp án là C

Đúng(0)

T

títtt

12 tháng 11 2023

1) hàm số \(y=\dfrac{x+5}{x+m}\) đồng biến trên khoảng (\(-\infty\),-8)2) hàm số \(y=\dfrac{x+4}{x+m}\) đồng biến trên khoảng (\(-\infty\),-7)3) hàm số \(y=\dfrac{x+2}{x+m}\) đồng biến trên khoảng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 11 2023

loading...

Đúng(0)

S

Shuu

29 tháng 7 2021

3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{x+1}{x+3m}\) nghịch biến trên khoảng(6;+\(\infty\) )?4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{x+2}{x+3m}\) đồng biến trên khoảng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

29 tháng 7 2021

3.

\(y'=\dfrac{3m-1}{\left(x+3m\right)^2}\)

Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}3m-1< 0\\-3m\le6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{3}\\m\ge-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-2\le m< \dfrac{1}{3}\Rightarrow m=\left\{-2;-1;0\right\}\)

4.

\(y'=\dfrac{3m-2}{\left(x+3m\right)^2}\)

Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}3m-2>0\\-3m\ge-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{2}{3}\\m\le2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}< m\le2\Rightarrow m=\left\{1;2\right\}\)

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hoàng Anh

22 tháng 11 2023

cho hàm số y = 2x2 - (m - 1 )x +3, m là tham sốa. tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm sốb/ tìm các giái trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng 1;+∞c. tìm m để hàm số nghịch biến trên khoàng -4;8d. tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số là...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 11 2023

loading...

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hoàng Anh

22 tháng 11 2023

tròi oi a viết chữ xấu wá đi à, đọc bài của a mà đau mắt wá

Đúng(0)

AH

An Hoài Nguyễn

21 tháng 6 2021

3. Cho hàm số y = x^2- m^2+2m +1 /x -m . Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó?

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 6 2021

\(y=\dfrac{x^2-m^2+2m+1}{x-m}\) đúng không nhỉ?

\(y'=\dfrac{x^2-2mx+m^2-2m-1}{\left(x-m\right)^2}\)

Hàm đồng biến trên các khoảng xác định khi và chỉ khi:

\(x^2-2mx+m^2-2m-1\ge0\) ; \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\Delta'=m^2-\left(m^2-2m-1\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow m\le-\dfrac{1}{2}\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 12 2019

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R là f ' x = x - 1 x + 3 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;20] để hàm số y = f x 3 + 3 x - m đồng biến trên khoảng (0;2)?

A. 18

B. 17

C. 16

D. 20

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 12 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 12 2019

Hàm số y = ( x + m ) 3 + ( x + n ) 3 - x 3 đồng biến trên khoảng ( - ∞ ; + ∞ ) . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 4 ( m 2 + n 2 ) - m - n bằng A. - 16 B. 4 C. - 1 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 12 2019

Đáp án đúng : C

Đúng(0)

K

Kinder

11 tháng 1 2022

Cho hàm số \(y=\dfrac{x^3}{3}-\left(m-1\right)x^2+3\left(m-1\right)x+1\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left(1;+\infty\right)\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 1 2022

\(y'=x^2-2\left(m-1\right)x+3\left(m-1\right)\)

Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi với mọi \(x>1\) ta luôn có:

\(g\left(x\right)=x^2-2\left(m-1\right)x+3\left(m-1\right)\ge0\)

\(\Rightarrow\min\limits_{x>1}g\left(x\right)\ge0\)

Do \(a=1>0;-\dfrac{b}{2a}=m-1\)

TH1: \(m-1\ge1\Rightarrow m\ge2\)

\(\Rightarrow g\left(x\right)_{min}=f\left(m-1\right)=\left(m-1\right)^2-2\left(m-1\right)^2+3\left(m-1\right)\ge0\)

\(\Rightarrow\left(m-1\right)\left(4-m\right)\ge0\Rightarrow1\le m\le4\Rightarrow2\le m\le4\)

TH2: \(m-1< 1\Rightarrow m< 2\Rightarrow g\left(x\right)_{min}=g\left(1\right)=m\ge0\)

Vậy \(0\le m\le4\)

Đúng(0)

DD

Đỗ Đức Huy

19 tháng 4 2016

Cho hàm số \(y=-\frac{2}{3}x^3+\left(m+1\right)x^2+2mx+5\), với tham số thực. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)

#Toán lớp 12

2

NB

Nguyễn Bình Nguyên

19 tháng 4 2016

Ta có \(y'=-2x^2+2\left(m+1\right)x+2m\)

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) \(\Leftrightarrow y'\ge0,x\in\left(0;2\right)\) (*)

Vì y'(x) liên tục tại x=0 và x=2 nên (*) \(\Leftrightarrow y'\ge0,x\in\left[0;2\right]\)

\(\Leftrightarrow-2x^2+2\left(m+1\right)x+2m\ge0,x\in\left[0;2\right]\)

\(\Leftrightarrow m\left(x+1\right)\ge x^2-x,x\in\left[0;2\right]\Leftrightarrow m\ge g\left(x\right),x\in\left[0;2\right]\); (trong đó \(g\left(x\right)=\frac{x^2-x}{x+1}\))

\(\Leftrightarrow m\ge Max_{\left[0;2\right]}g\left(x\right)\)

Xét hàm số \(g\left(x\right)=\frac{x^2-x}{x+1}\) trên đoạn \(\left[0;2\right]\)

\(\Rightarrow g'\left(x\right)=\frac{x^2+2x-1}{\left(x+1\right)^2}\Rightarrow g'\left(x\right)=0\Leftrightarrow x=-1+\sqrt{2},x\in\left[0;2\right]\)

\(g\left(0\right);g\left(2\right)=\frac{2}{3};g\left(-1+\sqrt{2}\right)\Rightarrow Max_{\left(0;+\infty\right)}g\left(x\right)=\frac{2}{3}\) tại x=2

Vậy \(m\ge\frac{2}{3}\) thì hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)

Đúng(0)

TA

Thiên An

19 tháng 4 2016

Ta có : \(y'=-2x^2+2\left(m+1\right)x+2m,\Delta'=m^2+6m+1\)

Suy ra hàm đồng biến trên khoảng (0; 2) \(\Leftrightarrow y'\ge0,x\in\left(0;2\right)\)(*)

Trường hợp 1 : Nếu \(\Delta'\le0\Leftrightarrow m^2+6m+1\le0\Leftrightarrow-3-2\sqrt{2}\le m\le-3+2\sqrt{2}\)

theo định lí về dấu tam thức bậc 2 ta có \(y'\le0,x\in R\) => (*) không thỏa mãn

Trường hợp 2 : Nếu \(\Delta'>0\Leftrightarrow m^2+6m+1>0\Leftrightarrow m\le-3-2\sqrt{2}\) hoặc \(m\ge-3+2\sqrt{2}\) thì (*) đúng

<=> phương trình \(y'=0\) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) (\(x_1\)>\(x_2\)) và thỏa mãn \(x_1\le0<2\le x_2\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}\Delta>0\\x_1\le0<2\le x_2\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)\le0\\\Delta>0\\\left(x_1-0\right)\left(x_2-0\right)\le0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)+4\le0\\\Delta>0\\x_1x_2\le0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow m\ge\frac{2}{3}\)

Kết hợp trường hợp 1 và trường hợp 2 ta có \(m\ge\frac{2}{3}\) thì hàm đồng biến trên khoảng (0;2)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 3 2018

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R là f ' x = x − 1 x + 3 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;20] để hàm số y = f x 2 + 3 x − m đồng biến trên khoảng (0;2)?

A. 18

B. 17

C. 16

D. 20

#Mẫu giáo

1