Cho tứ giác ABCD có diện tích 60cm2. Trên cạnh AB lấy các điểm E, F sao cho AE = EF = FB. Trên cạnh CD lấy các điểm G, H sao cho CG = GH = HD.
a) Tính tổng diện tích các tam giác ADH và CBF.
b) Tính diện tích tứ giác EFGH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
10 tháng 3 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 11 2023
a: AE+EB=AB
BF+FC=BC
CG+GD=CD
DH+HA=DA
mà AB=BC=CD=DA và AE=BF=CG=DH
nên EB=FC=GD=HA
Xét ΔEAH vuông tại A và ΔGCF vuông tại C có
EA=GC
AH=CF
Do đó: ΔEAH=ΔGCF
=>EH=GF
Xét ΔEBF vuông tại B và ΔGDH vuông tại D có
EB=GD
BF=DH
Do đó: ΔEBF=ΔGDH
=>EF=GH
Xét ΔEAH vuông tại A và ΔFBE vuông tại B có
EA=FB
AH=BE
Do đó: ΔEAH=ΔFBE
=>EH=EF và \(\widehat{AEH}=\widehat{BFE}\)
\(\widehat{AEH}+\widehat{HEF}+\widehat{BEF}=180^0\)
=>\(\widehat{BFE}+\widehat{BEF}+\widehat{HEF}=180^0\)
=>\(\widehat{HEF}+90^0=180^0\)
=>\(\widehat{HEF}=90^0\)
Xét tứ giác EHGF có
EF=GH
EH=GF
Do đó: EHGF là hình bình hành
Hình bình hành EHGF có EF=EH
nên EHGF là hình thoi
Hình thoi EHGF có \(\widehat{HEF}=90^0\)
nên EHGF là hình vuông
b:
AH+HD=AD
=>AH+1=4
=>AH=3(cm)
ΔAEH vuông tại A
=>\(AE^2+AH^2=EH^2\)
=>\(EH^2=3^2+1^2=10\)
=>\(EH=\sqrt{10}\left(cm\right)\)
EHGF là hình vuông
=>\(S_{EHGF}=EH^2=10\left(cm^2\right)\)
28 tháng 11 2023
Xét ΔABC có \(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{2}{3}\)
nên \(S_{AFC}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{ABC}=\dfrac{2}{3}\cdot18=12\left(cm^2\right)\)
Xét ΔAFC có \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
nên ED//FC
Xét ΔAFC có ED//FC
nên \(\dfrac{ED}{FC}=\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{1}{2}\)
Xét ΔAFC có ED//FC
nên ΔAED đồng dạng với ΔAFC
=>\(\dfrac{S_{AED}}{S_{AFC}}=\left(\dfrac{ED}{FC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{AED}=\dfrac{1}{4}\cdot S_{AFC}=3\left(cm^2\right)\)
\(S_{AED}+S_{EDCF}=S_{AFC}\)
=>\(S_{EDCF}=S_{AFC}-S_{AED}=9\left(cm^2\right)\)
11 tháng 11 2016
em gửi bài qua fb thầy chữa cho nhé, tìm fb của thầy bằng sđt: 0975705122 nhé.
