Số M chia 5 dư 2 và N chia 5 dư 3 thì P=2017M+2016N chia 5 dư mấy?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
M chia 5 dư 2 đặt M=5 x k+2(k là số tự nhiên)
N chia 5 dư 3 đặt N=5 x l+3(l là số tự nhiên)
Theo bài ra:P=2003 x M + 2004 x N
=2003 x (5 x k+2) + 2004 x (5 x l+3)
=2003 x 5 x k + 2 x 2003 + 2004 x 5 x l + 2004 x 3
=(2003 x k + 2004 x l) x 5 + 4006 +6012
=(2003 x k + 2004 x l) x 5 + 10018 chia cho 5 dư 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2011\times M\) chia 5 dư:\(2\times2011\div5=804\left(dư2\right)\)
\(2012\times N\)chia 5 dư:\(3\times2012\div5=1207\left(dư1\right)\)
Vậy P chia 5 dư\(2+1=3\)
Đáp số:3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do M chia 5 dư 2 nên Mx2003 chia 5 có số dư (2 x 2003) : 5 = 801 (dư 1).
Do N chia 5 dư 3 nên Nx2004 chia 5 có số dư (3 x 2004) : 5 = 1202 (dư 2).
Suy ra P chia cho 5 dư 1 + 2 = 3
k mk nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có a=5k+3
Nên a2= (5k+3)2=25k2+30k+9=25k2+30k+5+4=5(5k2+6k+1)+4 chia cho 5 dư 4 (dpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét 2007 chia 5 dư 2 mà M chia 5 dư 2
=> 2007 x M chia 5 dư 2 x 2
=> 2007 x M chia 5 dư 4
Xét 2008 chia 5 dư 3 mà N chia 5 dư 3
=> 2008 x N chia 5 dư 3 x 3
=> 2008 x N chia 5 dư 9
=> 2008 x N chia 5 dư 4
=> P = 2007 x M + 2008 x N chia 5 dư 4 + 4
=> P = 2007 x M + 2008 x N chia 5 dư 8
=> P = 2007 x M + 2008 x N chia 5 dư 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)