mn oi giup em voi cau a b lam ma cay c em ko bt lam aCâu 12:Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh DC. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với DC và cắt cạnh AB tại N.a) Chứng minh: tứ giác AD...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 11 2021

b: Xét tứ giác AMCN có

AN//CM

AN=CM

Do đó: AMCN là hình bình hành

CD

Cầm Dương

22 tháng 11 2016

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh DC, từ M vẽ đường thẳng vuông góc với DC và cắt cạnh AB tại N.

a) Chứng minh rằng : Tứ giác ADMN là hình chữ nhật.

b) Chứng minh rằng : Tứ giác AMCN là hình bình hành.

c) Vẽ MH vuông góc với NC tại H ; gọi Q, K lần lượt là trung điểm của NB và HC. Chứng minh : QK vuông góc với MK.

1

ZP

zZz Phan Cả Phát zZz

22 tháng 11 2016

a) Ta có :

AB // CD ( Vì ABCD là hcn )

mà N \(\in\) AB

M \(\in\) DC

=) AN // MD

Xét hcn ABCD có :

M là tđ của cạnh DC

NA // MD

=) N là tđ của AB

=) NA = NB

mà AM = MC

lại có : AB = DC ( vì ABCD là hcn )

=) AN = DM

mà AN // DM

=) ANMD là hbh

mà góc M = 90^o

=) ANMD là hcn

b)

Ta có : AN = MC ( Vì cx = MD )

mà AN // DC

=) ANCM là hbh

câu c) chút nữa mình làm bn vẽ hình trước

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. Gọi D là điểm đối xứng của I qua N.a) Tứ giác ADCI là hình gì?b) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC=1/3c) Cho AB=12cm, BC=20cm. tính diện tích hình...

DH

DINH HUY TRAN

2 tháng 2 2021

1

TT

Thu Thao

2 tháng 2 2021

a/ Xét t.g ABC có I là trung điểmBC ; IN // AB (cùng vuông góc vs AC)=> N là trung điểm AC

Xét tứ giác ADCI có

N là trđ AC

N là trđ DI

\(\widehat{ANI}=90^o\)

AC cắt DI tại N

=> ADCI là hình htoi

b/ Gọi O là giao điểm AI và BN

=> O là trọng tâm t/g ABC

=> OI = 1/3 AI = 1/2 DCt/g OIN= t/gKDN (g.c.g)

=> KD = IO = 1/3DC=> ĐPcm

c/ Theo Pythagoras ; AC = 16 cm

Cí IN = 1/2 AB ; IN = 1/2 ID=> ID = AB = 12

Có \(S_{ADCI}=\dfrac{1}{2}.ID.AC=8.12=96\left(cm^2\right)\)

Đúng(1)

DH

DINH HUY TRAN

2 tháng 2 2021

Câu B vào câu c quá tắt

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ACID là hình thoi.c) Cho AC = 20cm, BC = 25cm.Tính diện tích ΔABCd) Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng minh: D K D C = 1 3 ...

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 7 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 7 2017

a) Xét tứ giác AMIN có:

∠(MAN) = ∠(ANI) = ∠(IMA) = 90o

⇒ Tứ giác AMIN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông).

b) ΔABC vuông có AI là trung tuyến nên AI = IC = BC/2

do đó ΔAIC cân có đường cao IN đồng thời là đường trung tuyến

⇒ NA = NC.

Mặt khác ND = NI (t/c đối xứng) nên ADCI là hình bình hành

Lại có AC ⊥ ID (gt). Do đó ADCI là hình thoi.

c) Ta có: AB2 = BC2 – AC2 (định lí Py-ta-go)

= 252 – 202 ⇒ AB = √225 = 15 (cm)

Vậy SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).15.20 = 150 (cm2)

d) Kẻ IH // BK ta có IH là đường trung bình của ΔBKC

⇒ H là trung điểm của CK hay KH = HC (1)

Xét ΔDIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH)

Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2)

Từ (1) và (2) ⇒ DK = KH = HC ⇒ DK/DC= 1/3.

Đúng(1)

KV

Khoa Võ

28 tháng 7 2018

Cho hình chữ nhật ABCD có M là trung điểm DC. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với DC cắt AB tại N. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD,BC. Vẽ CH vuông góc bd tại H. I đối xứng với A qua H và J đối xứng với A qua DC. Chứng minh I,J,C thẳng hàng

0

DH

Đỗ Hồng Nhung

17 tháng 12 2018

Cho tam giác ABC cân tại A (AB<AC) Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N

a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật

b) Gọi D là điểm đối xứng I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi

c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK: DC= 1:3

1/ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < ABC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại Na/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhậtb, Gọ D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoic, Cho AC=20cm, AC=25cm. Tính diện tích tam giác ABCd, Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC = 1/32/ Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH....

0

ON

oanh nguyen

5 tháng 12 2016

1/ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < ABC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại Na/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhậtb, Gọ D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoic, Cho AC=20cm, AC=25cm. Tính diện tích tam giác ABCd, Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC = 1/32/ Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH....

0

PN

Po Nguyen

5 tháng 12 2016

2

TT

Tran Thi Thuy Trang

3 tháng 12 2018

1a/IM vuông góc AB=>AMI=90 do

IN vuông góc AC=>ANI=90 do

△ABC vuông tại A=>BAC=90 do

=>góc AMI= gocANI= gocBAC= 90 do => tứ giác AMIN là hình chữ nhật

1b/Có I dx vs D qua N => ID là đường trung trực của AC=>AI=AD; IC=ID(1)

Trong △ABC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC =>AI=1/2BC hay AI=IC(2)

Từ (1) va (2) => AI=IC=CD=DA => Tu giac AICD la hthoi

TT

Tran Thi Thuy Trang

3 tháng 12 2018

2a/ Có M là TĐ AB và M là điểm đối xứng giữa E và H

=> AM=MB VA EM=MH hay AB giao voi EH tai TD M

=> Tg AEBH la hbh co AHB=90 do => Hbh AEBH la hcn

2b/Co AEBH la hcn=>EH=AB

+) Mà AB=AC=>EH=AC(1)

+) △ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời phân giác của góc BAC => góc BAH=góc HAC.

Co goc BAH=1/2 EAH ; góc AHE=1/2AHB

Ma goc EAH= goc AHB=>BAH=AHE hay goc HAC= goc AHE.

Mà 2 góc này ở vị trí SLT=> EH//AC(2)

Từ (1) va (2)=>tg AEHC la hbh

NM

Nguyễn Mai Anh

26 tháng 7 2018

Cho hình chữ nhật ABCD có M là trung điểm của DC. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với DC cắt AB tại N. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Vẽ CH vuông góc với BD tại H. J đối xứng với A qua H và I đối xứng với A qua DC. Chứng minh I, J, C thẳng hàng

Cho hình bình hành ABCD.Trên các cạnh AB lấy điểm M bất kì. Từ M kẻ MN song song với AD( N thuộc DC). Gọi H là trung điểm của BM. Đường thẳng qua H vuông góc với BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC tại E và F. a) Chứng minh các tứ giác AMND; BMNC là hình bình hànhb)Chứng minh E và F đối xứng nhau qua AB từ đó suy ra tứ giác MEBF là hình bình hành. c) Kéo dài MF cắt đường thẳng DC tại I. Chứng minh tứ giác...

0

NN

Nguyễn Ngọc Anh

20 tháng 10 2021