Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong: y = x 2 + 1 , tiếp tuyến với đường cong này tại M(2;5) và trục Oy là:
A. 0
B. 16 3
C. 8 3
D. Kết quả khác
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 3 2016
HD: Phương trình tiếp tuyến là y = 4x - 3.
Phương trình hoành độ giao điểm
x2 +1 = 4x - 3 ⇔ x2 - 4x + 4 = 0 ⇔ x = 2.
Do đó diện tích phải tìm là:
CM
21 tháng 10 2019
Đáp án B.
Ta có y ' = 2 x .
Phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x 2 tại điểm có hoành độ bằng 2 có dạng y = 2.2 x − 2 + 2 2 ⇔ y = 4 x − 4 .
Hình phẳng cần tính diện tích là phần kẻ sọc.
Vậy S = ∫ 0 2 x 2 − 4 x + 4 d x = 8 3 . Ta chọn B.
CM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 4 2021
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2+1=x+3\Leftrightarrow x^2-x-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(S=\int\limits^2_{-1}\left|x^2-x-2\right|dx=\int\limits^2_{-1}\left(-x^2+x+2\right)dx=\left(-\dfrac{1}{3}x^3+\dfrac{1}{2}x^2+2x\right)|^2_{-1}=\dfrac{9}{2}\)
CM
23 tháng 3 2018
Chọn C.
Gọi S là diện tích của miền cần tính. Từ hình vẽ và do tính đối xứng ta có
Chọn C
Ta có: y' = 4
Phương trình tiếp tuyến với y = x 2 + 1 tại M(2;5) là: y = 4(x - 2) + 5 = 4x - 3.
Ta có x 2 + 1 = 4 x - 3 => x = 2 khi đó diện tích hình phẳng cần tính là :