Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy hai điểm E và F sao cho AE = EF = FC.Tia BE cắt AD tại N, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.
Chứng minh: M đối xứng với N qua điểm O.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 10 2021
a: Xét ΔAEB và ΔCFD có
AE=CF
\(\widehat{EAB}=\widehat{FCD}\)
AB=CD
Do đó: ΔAEB=ΔCFD
Suy ra:BE=FD
Xét ΔADE và ΔCBF có
AE=CF
\(\widehat{DAE}=\widehat{BCF}\)
AE=CF
Do đó: ΔADE=ΔCBF
Suy ra: DE=BF
Xét tứ giác BEDF có
BE=DF
DE=BF
Do đó: BEDF là hình bình hành
18 tháng 12 2022
a: Xét ΔOAN và ΔOCM có
góc AON=góc COM
OA=OC
góc OAN=góc OCM
DO đó: ΔOAN=ΔOCM
=>ON=OM
=>O là trung điểm của MN
b: Xét ΔBAC co NF//AC
nên NF/AC=BN/BA=DM/DC
Xét ΔDAC có EM//AC
nên EM/AC=DM/DC=NF/AC
=>EM=NF
mà EM=NF
nên EMFN là hình bình hành
c: Vì EMFN là hình bình hành
nen EF cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của EF
=>MN,EF,AC,BD đồng quy
18 tháng 12 2022
a, Có: hcn ABCD (gt)
=> AB // CD ( t/c )
O là trung điểm AC ( t/c ) => OA = OC.
Có: AB // CD ( cmt )
=> AN // MC
=> \(\widehat{NAO}=\widehat{MCO}\left(SLT\right)\)
Xét △ANO và △CMO có:
\(\widehat{NAO}=\widehat{MCO}\left(cmt\right)\)
OA = OC ( cmt )
\(\widehat{AON}=\widehat{COM}\left(đ^2\right)\)
=> △ANO = △CMO ( g.c.g )
=> ON = OM ( 2 cạnh tương ứng )
=> O là trung điểm MN
=> M và N đối xứng nhau qua O.
b, Có: NF // AC ( gt )
ME // AC ( gt )
=> NF // ME
=> \(\widehat{EMN}=\widehat{FNM}\left(SLT\right)\)
Có: △ANO = △CMO ( cmt )
=> \(\widehat{ENM}=\widehat{FMN}\left(2gtu\right)\)
Xét △ENM và △FMN có:
\(\widehat{ENM}=\widehat{FMN}\left(cmt\right)\)
MN chung
\(\widehat{EMN}=\widehat{FNM}\left(cmt\right)\)
=> △ENM = △FMN (g.c.g)
=> EM = FN ( 2ctu )
Mà EM // FN ( cmt )
=> ENFM là hbh ( dhnb )
Câu cuối không biết làm=)))
CM
26 tháng 8 2018
Ta có AEFC là hình bình hành (AE//FC; AE= CF) Þ đường EF cắt AC tại trung điểm O của AC Þ nên E,O, F thẳng hàng và O cũng là trung điểm của EF (ĐPCM)
30 tháng 8 2017
gửi nhầm cái này nè
Câu hỏi của Đỗ Thanh Huyền - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
30 tháng 8 2017
bạn vào nich này tham khảo nè
Kết quả tìm kiếm | Học trực tuyến
