Người ta xếp các hình lập phương nhỏ thành các khối. Trong các khối dưới đây, khối nào có chứa nhiều hình lập phương nhất ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Suy nghĩ: khối A và C đều có: 4 x 2 x 3 = 24 (hình lập phương nhỏ)
khối B có ít hơn A và C 2 hình lập phương nhỏ
Khối D có nhiều hơn A và C 4 hình lập phương nhỏ
Khối D nha vì khi xếp tất cả các hình thành 1 dạng thì khối D sẽ là khối có nhiều hình LP nhất
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Hình A có 8 khối lập phương nhỏ.
Hình B có 6 khối lập phương nhỏ.
Hình C có 4 khối lập phương nhỏ.
Mà: 4 < 6 < 8.
Vậy hình A có số khối lập phương nhỏ nhiều nhất.
b)
Hình A và B có tất cả khối lập phương nhỏ là:
8 + 6 = 14 (khối)
Đáp số: 14 khối lập phương nhỏ.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trừ đi 8 lập phương nhỏ ở đỉnh của lập phương lớn, ta còn 104-8 = 96 khối lập phương nhỏ.
Chia cho 12 cạnh, vậy chiều dài mỗi cạnh là
96 : 12 + 2 = 10.
Thể tích: 10 x 10 x10 = 1000
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tổng các hình lập phương nhỏ xếp trên các cạnh không kể đỉnh là:
\(92-8=84\)(hình)
Mỗi cạnh hình lập phương lớn có số hình lập phương nhỏ là:
\(84\div12+2=9\)(hình)
Độ dài mỗi cạnh hình lập phương lớn là:
\(1\times9=9\left(cm\right)\)
Thể tích khối lập phương lớn được tạo thành là:
\(9\times9\times9=729\left(cm^3\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử hình lập phương lớn có cạnh là n (cm), gồm 8 đỉnh và 12 cạnh.
Cần 8 hình lập phương nhỏ để xếp vào 8 đỉnh. Sau đó, mỗi cạnh còn lại sẽ còn n - 2 chỗ trống (mỗi cạnh có n chỗ trống bị chặn bởi 2 đỉnh đã có 2 viên nên còn n - 2 chỗ trống).
Xếp đủ hình nhỏ vào các chỗ trống trên 12 cạnh cần 12 x (n - 2) viên nhỏ.
Tổng số viên đã dùng là: 8 + 12 x (n - 2) = 104
=> n = 10.
Cạnh của hình lớn là 10 cm. Thể tích nó là:
10 x 10 x 10 = 1000 cm3
Nhẩm : 8 x 8 x 8 = 512 => Cạnh khối lập phương lớn là 8cm.
Mỗi hình lập phương có 6 mặt, hình ở góc khối có 3 mặt lộ ngoài, nếu lấy đi hình này thì mât 3 mặt lộ ngoài nhưng lại lộ ra 3 mặt trong vậy nên S xung quanh không đổi.
Diện tích toàn phần của khối hình lập phương đó là : 8 x 8 x 6 = 384 (cm2)
Suy nghĩ: khối A và C đều có: 4 x 2 x 3 = 24 (hình lập phương nhỏ)
khối B có ít hơn A và C 2 hình lập phương nhỏ
Khối D có nhiều hơn A và C 4 hình lập phương nhỏ