Có hai số nguyên a , b khác nhau nào mà a ⋮ b và b ⋮ a
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Không. Vì nếu \(a⋮b\)thì \(b\le a\). Theo đề thì chúng không thể bằng nhau vì chúng là 2 số nguyên tố khác nhau, nếu \(b< a\)thì b không chia hết cho a.
\(\Rightarrow\)không có 2 số nguyên tố khác nhau mà a chia hết cho b và b chia hết cho a.
Bạn ơi cho mk hỏi đề bài có phải là:
Có hai số nguyên a và b khác nhau nào mà a\(⋮\)b và b\(⋮\)a không?
Trả lời nhanh thì mk làm nhanh cho
Chúc bn học tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hai số nguyên đối nhau thì thỏa mãn đề bài, ví dụ: 2\( \vdots \)(-2)và (-2)\( \vdots \)2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Co! sao ban khong thu a la so duong, b la so am hoac a la so am, b la so duong
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
khi đó : nếu a chia hết cho b và b chia hết cho a thì a=b hoặc a=-b
thật vậy đó a chia hết cho b nên a= bq với q thuộc Z. Lại b chia hết cho a nên b=ap với q thuộc Z
suy ra a=bq=(ap)q tức là pq bằng 1 vì a khác 0.Vậy p=q=1 hoặcp=q=-1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a chia hết cho b thì b chia hết a ( nếu thuộc số nguyên)
tich ủng hộ mình nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b không chia hết cho a
vì theo đề bài ta có a chia hết cho b có nghĩa là a > b vì a khác b
vậy suy ra b < a nên b không chia hết cho a
Có hai số nguyên a, b khác nhau nào mà a ⋮ b và b ⋮ a. Đó là các số nguyên đối nhau Ví dụ 1 và -1; 2 và -2…
Các số nguyên đối nhau thì chia hết cho nhau.
Ví dụ: 5 ⋮ (– 5) và (– 5) ⋮ 5;
12 ⋮ (– 12) và (– 12) ⋮ 12 ;
…
* Chứng minh: hai số nguyên khác nhau chia hết cho nhau là hai số nguyên đối nhau.
a ⋮ b thì tồn tại số nguyên k để a = k . b
b ⋮ a thì tồn tại số nguyên m để b = m . a.
b = m . a = m . k . b (vì a = k . b).
Suy ra m . k = 1 .
Mà m và k là các số nguyên nên có 2 trường hợp:
+ m = k = 1 thì a = b (loại).
+ m = k = –1 thì a = –b và b = –a (điều phải chứng minh)