Phương trình tan3x=tanx có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0 ; 2018 π ?
A. 2018
B. 4036
C. 2017
D. 4034
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
5 tháng 10 2019
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
1 tháng 3 2018
Đáp án C.
Điều kiện cos 3 x ≢ 0 cos x ≢ 0 ⇔ 3 x ≢ π 2 + k π x ≢ π 2 + k π ⇔ x ≢ π 6 + k π 3 x ≢ π 2 + k π
⇔ x ≢ π 6 + k π 3 , k ∈ ℤ .
Phương trình tan 3 x = tan x ⇔ sin 3 x cos 3 x = sin x cos x ⇔ sin 3 x . cos x - cos 3 x . sin x = 0
⇔ sin 2 x = 0 ⇔ 2 x = k π ⇔ x = k π 2 , k ∈ ℤ . Do x ≢ π 6 + k π 3 nên x = k π , k ∈ ℤ .
Nếu x ∈ 0 ; 2018 π thì 0 < k π < 2018 π ⇔ 0 < k < 2018
→ k ∈ ℤ k ∈ 1 ; 2 ; . . . . ; 2017 . . Vậy có 2017 - 1 + 1 = 2017 giá trị k nguyên thỏa mãn nên phương trình có 2017 nghiệm.
PQ
0
CM
15 tháng 6 2019
Đáp án A
Tìm điều kiện để phương trình ban đầu có nghĩa. Giải trực tiếp phương trình đã cho và đối chiếu điều kiện để suy ra nghiệm cần tìm.
Điều kiện
Ta có
Đối chiếu với điều kiện
Khi đó
Từ
Do vế phải của biểu thức trên không là số nguyên nó luôn đúng.
Vậy nghiệm của phương trình
CM
26 tháng 12 2017
Đáp án B
TABLE f ( x ) = tan x + sin x + tan x − sin x − 3 tan x đổi dấu 1 lần trong 0 ; π ⇒ 1 nghiệm
