Cho điểm C nằm trên nửa đường tròn (O) vói đường kính AB sao cho cung A C ⏜ lớn hơn cung B C ⏜ (C ≠ B). Đường thẳng vuông góc vói AB tại O cắt dây AC tại D. Chứng minh tứ giác BCDO nội tiếp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 2 2023
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔABC vuông tại C
Xét tứ giác BCDO có
góc DOB+góc DCB=180 độ
=>BCDO là tứ giác nội tiếp
BH
10 tháng 4 2019
Câu a dễ nha: tứ giác BCDO có DOB+DCB=90+90=180(mà 2 góc ở vị trí đối nhau )
nên BCDO nội tiếp
câu b) tam giác ADO và tam giác ABC có:
góc BAC chung
AOD=ACB=90
câu c: CB là dây cung mà OE là đường thẳng đi qua bán kính nên OE vuông góc với BC
nên OE// DC hay AD//OE mà DE//AO nên OEDA là hình bình hành
câu d thì mk chưa nghĩ ra hihi thông cảm nha
NK
27 tháng 3 2021
ở câu c nếu chỉ có BC là dây và OE là đường thẳng đi qua bán kính thì BC chưa thể vuông góc với OE được bạn nhé mà cần phải OE đi qua trung điểm của BC nữa
YK
25 tháng 3 2023
a) Ta có \(\widehat{BOM}=sđ\stackrel\frown{BM}\) (đ/lí góc ở tâm)
Mà \(\stackrel\frown{BM}=120^o=>\widehat{BOM}=120^o\)
Vì \(\widehat{BOM}+\widehat{AOM}=180^o=>\widehat{AOM}=60^o\)
Xét \(\Delta AOM\) có
OA = OM (bán kính)
\(\widehat{AOM}=60^o\left(cmt\right)\)
\(=>\Delta OAM\) đều (dhnb tam giác đều)
b) +) Ta có \(\widehat{AMB}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
mà \(\Delta OAM\) đều (cmt) \(=>\widehat{OAM}=60^o\)
\(=>\widehat{ABM}=30^o\)
+) Vì R = 3 cm (gt) => OA = OB = 3 cm => AB = 6cm
Xét \(\Delta AMB\) vg tại A
\(=>AB^2=AM^2+BM^2\)
\(=>6^2=3^2+BM^2\)
\(=>BM=3\sqrt{3}\)
Học sinh tự chứng minh