Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số f x = x 3 - x 2 x - 1     k h i   x > 1 n     k h i   x = 1 m x + 1     k h i   x < 1 . Biết hàm số f(x) liên tục tại x=1. Giá trị  của m; n là

A. n = -1 và m = 0

B. n= m = 1

C.n = 0 và m = 1

D. n = 1 và m = 0

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Ta có  lim x → 1 − f x = lim x → 1 − m x + 1 = m + 1

lim x → 1 + f x = lim x → 1 + x 3 − x 2 x − 1 = lim x → 1 + x − 1 x 2 x − 1 = lim x → 1 + x 2 = 1

f(1) = n

Để hàm số liên tục tại x= 1 thì  lim x → 1 − f x = lim x → 1 + f x = f 1

Suy ra: m + 1 = 1= n  nên n = 1  và m = 0

Chọn đáp án D.