Biết đa thức f ( x ) = 5 / 4 x a + a + 1 nhận x = -4 làm nghiệm. Tìm a.
A. a = 5 4
B. a = - 1 4
C. a = 1 4
D. a = - 5 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
Nguyễn An Ninh
VIP
6 tháng 5 2023
a) Ta có f(7) = a7 + b và f(2) + f(3) = (a2+ b) + (a3 + b) = 5a + 2b. Vậy để f(7) = f(2) + f(3), ta cần giải phương trình:
a7 + b = 5a + 2b
Simplifying, ta được: 2a = b.
Vậy điều kiện của a và b để f(7) = f(2) + f(3) là b = 2a.
b) Để tìm nghiệm của P(x), ta cần giải phương trình (x-2)(2x+5) = 0:
(x-2)(2x+5)= 0
→ X-2 = 0 hoặc 2x+5 = 0
→ x = 2 hoặc x = -5/2
Vậy nghiệm của P(x) là x = 2 hoặc x =-5/2.
c) Ta biết rằng đa thức P(x) có 1 nghiệm là -2, vậy ta có thể viết P(x)
dưới dạng:
P(x) = (x+2)(x^3 - 2x^2 + ax - 2)
Từ đó suy ra:
P(-2) = (-2+2)(8 - 4a - 2) = 0
⇔-8a= 16
⇔a = -2
Vậy hệ số a của P(x) là -2.
24 tháng 6 2023
Bài 9:
a: f(-4)=0
=>-4(m-1)+3m-1=0
=>-4m+4+3m-1=0
=>-m+3=0
=>m=3
b: f(-5)=-1
=>-5(m-1)+3m-1=-1
=>-5m+5+3m-1=-1
=>-2m+4=-1
=>-2m=-5
=>m=5/2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022
Bài 1:
1.
$6x^3-2x^2=0$
$2x^2(3x-1)=0$
$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức
2.
$|3x+7|\geq 0$
$|2x^2-2|\geq 0$
Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$
$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý)
Vậy đa thức vô nghiệm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022
Bài 2:
1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$
Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$
Do đó đa thức vô nghiệm
2.
$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$
$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$
Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$
Do đó đa thức không có nghiệm.
3 tháng 3 2020
a) Ta có \(f\left(x\right)=ax+b\)
+) \(f\left(1\right)=1\)
=> \(f\left(1\right)=a\cdot1+b=1\)
=> \(f\left(1\right)=a+b=1\)(1)
+) \(f\left(2\right)=4\)
=> \(f\left(2\right)=a\cdot2+b=4\)
=> \(f\left(2\right)=2a+b=4\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\orbr{\begin{cases}a+b=1\\2a+b=4\end{cases}}\)
=> \(a-2a=1-4\)
=> \(-a=-3\)
=> \(a=3\)
Thay a = 3 vào ta có : \(\orbr{\begin{cases}3+b=1\\2\cdot3+b=4\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}3+b=1\\6+b=4\end{cases}}\)
=> b = -2
Vậy a = 3 và b = -2
b) Thay a = 3 và b = -2 vào đa thức \(f\left(x\right)=ax+b\)ta có :
\(f\left(x\right)=3\cdot x+\left(-2\right)=0\)
=> \(3x+\left(-2\right)=0\)
=> \(3x=0-\left(-2\right)\)
=> \(3x=0+2\)
=> \(3x=2\)
=> \(x=\frac{2}{3}\)
Vậy nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)=\frac{2}{3}\).
Thay x=-4 vào f(x) ta có
5/4.(-4)a + a + 1 = 0 ⇒ -5a + a + 1 = 0
⇒ -4a + 1 = 0 ⇒ a = 1/4. Chọn C