K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
23 tháng 10 2021
b: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{EAF}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
26 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
30 tháng 5 2023
a: góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
=>AEHF là hcn
b: ΔHAB vuông tại H có HE vuông góc AB
nên AE*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HF vuông góc AC
nên AF*AC=AH^2
=>AE*AB=AF*AC
=>AE/AC=AF/AB
=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
20 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
26 tháng 9 2021
a: Xét tứ giác EAFH có
\(\widehat{EAF}=\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=90^0\)
Do đó: EAFH là hình chữ nhật
a) \(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{25-9}=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
b) Dễ thấy \(\widehat{EAF}=90^0\)(từ \(\Delta ABC\)vuông tại A nên \(\widehat{BAC}=90^0\)mà E thuộc AB, F thuộc AC)
Theo giả thiết ta cũng dễ dàng chứng minh được các góc AEH và AFH bằng 900.
Từ đó suy ra tứ giác AEHF là hình chữ nhật (theo định nghĩa)
c) Dễ thấy \(EH//AC\left(\perp AB\right)\). Xét \(\Delta ABC\)có E thuộc AB, H thuộc BC và EH//AC (cmt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta EBH~\Delta ABC\)(hệ quả của định lý Ta-lét) (1)
Tứ giác AEHF là hình chữ nhật (cmt) nên ta dễ dàng chứng minh \(\Delta HEF=\Delta AFE\)
\(\Delta ABH\)vuông tại H có đường cao HE \(\Rightarrow AH^2=AE.AB\left(htl\right)\)
Tương tự, ta có: \(AH^2=AF.AC\)
Từ đó ta có \(AE.AB=AF.AC\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\)
Và từ đó dễ thấy \(\Delta AFE~\Delta ABC\left(c.g.c\right)\)
Mà \(\Delta AFE=\Delta HEF\left(cmt\right)\Rightarrow\Delta HEF~\Delta ABC\)
Lại có \(\Delta EBH~\Delta ABC\left(cmt\right)\Rightarrow\Delta EBH~\Delta HEF\left(đpcm\right)\)
d) Thôi xong, câu này tớ chứng minh trong câu c rồi, nhưng mà còn nhiều cách khác để chứng minh \(\Delta AFE~\Delta ABC\).trong câu c.