Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AD = 12, DB = 18, CE = 30. Độ dài AC bằng:
A. 20
B. 18 25
C. 50
D. 45
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
10 tháng 1 2019
Vì DE // BC, theo định lý Ta-lét ta có
A D D B = A E E C ⇔ A D 18 = 12 36 − 12 ⇔ A D 18 = 12 24
=> AD = 18.12 24 = 9 cm
Nên AB = AD + DB = 9 + 18 = 27 cm
Đáp án: D
6 tháng 12 2023
Xét ΔCAB và ΔCED có
\(\widehat{CAB}=\widehat{CED}\)(hai góc so le trong, DE//AB)
\(\widehat{ACB}=\widehat{ECD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔCAB đồng dạng với ΔCED
=>\(\dfrac{CA}{CE}=\dfrac{AB}{ED}=\dfrac{CB}{CD}\)
=>\(\dfrac{12}{CE}=\dfrac{18}{ED}=\dfrac{9}{3}=3\)
=>\(CE=\dfrac{12}{3}=4\left(cm\right);ED=\dfrac{18}{3}=6\left(cm\right)\)
24 tháng 2 2022
a: BC=10cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/CD=AB/AC=3/4
=>BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)
Do đó: BD=30/7(cm); CD=40/7(cm)
b: Xét ΔABC có DE//AC
nên DE/AC=BD/BC
=>\(\dfrac{DE}{8}=\dfrac{30}{7}:10=\dfrac{3}{7}\)
=>DE=24/7(cm)
Vì DE // BC, theo định lý Ta-lét ta có A D D B = A E E C ⇔ 12 18 = A E 30
=> EA = 30.12 18 = 20 cm
Nên AC = AE + EC = 50 cm
Đáp án: C