\(N=\frac{12\left(n+1\right)}{n!\left(n+2\right)}\)
Tính N khi n=10
Giải chi tiết jum vs.......
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
3 tháng 1 2016
Công thức tổng quát:
\(1-\frac{1}{n^2}=\left(\frac{n-1}{n}\right)\left(\frac{n+1}{n}\right)\)
Do đó:
\(A=\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)...\left(1-\frac{1}{12^2}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\frac{3}{2}.\frac{2}{3}.\frac{4}{3}.\frac{3}{4}.\frac{5}{4}....\frac{11}{12}.\frac{13}{12}\)
\(A=\frac{1}{2}.\frac{13}{12}=\frac{13}{24}\)
22 tháng 11 2016
a) \(\frac{\left(n+1\right)!}{n!\left(n+2\right)}=\frac{n!\left(n+1\right)}{n!\left(n+2\right)}=\frac{n+1}{n+2}\)
b)\(\frac{n!}{\left(n+1\right)!-n!}=\frac{n!}{n!\left(n+1\right)-n!}=\frac{n!}{n!\left(n+1-1\right)}=\frac{1}{n}\)
c)\(\frac{\left(n+1\right)!-\left(n+2\right)!}{\left(n+1\right)!+\left(n+2\right)!}=\frac{n!\left(n+1\right)-n!\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{n!\left(n+1\right)+n!\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{n!\left(n+1\right)\left(1-n-2\right)}{n!\left(n+1\right)\left(1+n+2\right)}=\frac{-n-1}{n+3}\)
( Kí hiệu n!=1.2.3.4...n)
9 tháng 4 2017
Xét ba số tự nhiên liên tiếp là 17^n;17^n +1 và 17^n +2
Vì trong ba số liên tiếp Cómột số chia hết cho 3 mà 17^n Không chia hết cho 3 nên 17^n +1 cha hết cho 3 hoặc 17^n +2 chia hết cho 3. Do đó tích : A=(17^n +1)*(17^n +2) chia hết cho 3 với mọi n là số tự nhiên
Vậy A chia hết cho ba với mọi n là số tự nhiên
9 tháng 4 2017
Ta có :
\(17^n+1=\left(17+1\right)\left(17^{n-1}-17^{n-2}+17^{n-3}-......+17^2-17+1\right)\)
\(=18\left(17^{n-1}-17^{n-2}+17^{n-3}-.....+17^2-17+1\right)⋮3\)
Do đó : \(\left(17^n+1\right)\left(17^n+2\right)⋮3\) (ĐPCM)
27 tháng 1 2017
Tổng 10 số chính phương đầu tiên là :
\(1^2+2^2+3^2+...+10^2=\frac{10\left(10+1\right)\left(2.10+1\right)}{6}=385\)
Vậy tổng của 10 số chính phương đầu tiên là 385
ML
29 tháng 3 2016
\(1-\frac{2}{n\left(n+1\right)}=\frac{n^2+n-2}{n\left(n+1\right)}=\frac{\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{n\left(n+1\right)}\)
\(\left(1-\frac{2}{2.3}\right)\left(...\right).....\left[1-\frac{2}{n\left(n+1\right)}\right]=\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.\frac{3.6}{4.5}.\frac{4.7}{5.6}....\frac{\left(n-2\right)\left(n+1\right)}{\left(n-1\right).n}.\frac{\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{n\left(n+1\right)}=\)
\(=\frac{1}{3}.\frac{n+2}{n}=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}.\frac{2}{n}>\frac{1}{3}\)
Thay n=10 vào biểu thức N, ta được:
\(N=\frac{12\cdot\left(10+1\right)}{10!\cdot\left(10+2\right)}=\frac{12\cdot11}{10!\cdot12}=\frac{11}{10!}=\frac{11}{3628800}\)
em mới học lớp 7 thôi có gì bạn chứ tham khảo trong câu hỏi tương tự đó nhiên