Biết rằng phương trình
x
2
– (m + 5)x + 3m + 6 = 0 luôn có hai nghiệm
x
1
;
x
2
với mọi m. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m. A.
3
(
x
1
+
x
2
)
+
x
1
.
x
2
=
9
B.
3
(
x
1
+
x
2
)
-
x
1
.
x
2
...
Đọc tiếp
Biết rằng phương trình x 2 – (m + 5)x + 3m + 6 = 0 luôn có hai nghiệm x 1 ; x 2 với mọi m. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.
A. 3 ( x 1 + x 2 ) + x 1 . x 2 = 9
B. 3 ( x 1 + x 2 ) - x 1 . x 2 = - 9
C. 3 ( x 1 + x 2 ) - x 1 . x 2 = 9
D. ( x 1 + x 2 ) - x 1 . x 2 = - 1
Theo hệ thức Vi-ét ta có x 1 + x 2 = m + 5 x 1 . x 2 = 3 m + 6 ⇔ 3 ( x 1 + x 2 ) = 3 m + 15 x 1 . x 2 = 3 m + 6
⇒ 3 ( x 1 + x 2 ) − x 1 . x 2 = 3 m + 15 – 3 m – 6 = 9
Vậy hệ thức cần tìm là 3 ( x 1 + x 2 ) − x 1 . x 2 = 9
Đáp án: C