Một đội y tế có 48 học sinh nam và 108 học sinh nữ. Có bao nhiều cách chia tổ sao cho số học sinh nam và số học sinh nữ chia đều vào các tổ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có : 24=2^3x3; 18=2x3^2
UCLN (24,18)=2.3=6
UC(24,18)= {1;2;3;6}
vậy có bốn cách chia tổ
cach1; 24;18
cách 2: 12; 9
cách 3 : 8; 6
cách 6 : 4; 3
chắc vậy
Để số nam và nữ trong mỗi tổ là như nhau thì số nam và nữ trong mỗi tổ phải là ước chung của 24 và 18. Hai số này có 4 ước chung (1, 2, 3, 6). Vậy có 4 cách chia tổ: chia thành 1, 2, 3 hoặc 6 tổ
Trong đó, cách chia có số học sinh ít nhất ở mỗi tổ là cách chia thành 6 tổ.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chia đều số học sinh nam và nữ vào các tổ nên số tổ là ước của \(18\)và \(27\). Số tổ nhiều nhất có thể chia là \(ƯCLN\left(18,27\right)\).
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(18=2.3^2,27=3^3\)
Suy ra \(ƯCLN\left(18,27\right)=3^2=9\).
Do đó số tổ nhiều nhất có thể là \(9\).
Khi đó mỗi tổ có \(\frac{18}{9}=2\)nam và \(\frac{27}{9}=3\)nữ.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số tổ là \(x;x\in N\)
Số hs nam là: \(24-18=6hs\)
Để chia đều 6hs nam và 18 hs nữ đều vào các tổ
\(=>18⋮x;6⋮x\)
\(=>x\inƯC\left(6,18\right)\)
Ta có:\(6=2.3\) ; \(18=2.3^2\)
\(ƯCLN\left(6,18\right)=2.3=6\)
\(ƯC\left(6,18\right)=Ư\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)
Vậy có 4 cách chia
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số tổ là x
24 ⋮x
20 ⋮ x
ƯC(20,24)=4
Số học sinh nam mỗi tổ là : 24:4=6(học sinh)
Số học sinh nữ mỗi tổ là : 20:4=5(học sinh)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số tổ là x (x > 1)
Vì số nam và số nữ chia đều vào các tổ nên 24 ⋮ x; 28 ⋮ x
Hay x ∈ UC(24,28)
Có UCLN(24,28) = 2 2 = 4
Nên x ∈ U(4) = {1;2;4}
Có hai cách để chia đều số học sinh là chia thành 2 tổ và 4 tổ
Nếu chia thành 2 tổ thì mỗi tổ sẽ có 28:2 = 14 nam và 24:2 = 12 nữ
Chia thành 4 tổ thì mỗi tổ sẽ có 28:4 = 7 nam và 24:4 = 6 nữ
Vậy chia thành 4 tổ thì mỗi tổ sẽ có ít học sinh nhất.