Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|=4\)
a,\(AB:AC:BC=5:12:13\Rightarrow\dfrac{A}{13}=\dfrac{B}{12}=\dfrac{C}{5}\)
Xét tam giác ABC có:\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
Áp dụng t.c của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{A}{13}=\dfrac{B}{12}=\dfrac{C}{5}=\dfrac{A+B+C}{5+12+13}=\dfrac{180}{30}=6\)
\(\Rightarrow C=6.5=30^o;B=6.12=72^0;A=6.13=87^o\)
Các câu sau tương tự
Lời giải:
Sử dụng công thức tính độ dài đường phân giác trong ta có:
\(AD=\frac{2AC.AB}{AB+AC}\cos \frac{A}{2}\)
Trong đó:
$AC=12$
$AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5$
$\frac{\widehat{A}}{2}=45^0$
$\Rightarrow AD=\frac{60\sqrt{2}}{17}$ (đvdd)
Lời giải:
Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:
$AB=AC$ (do $ABC$ cân tại $A$)
$AM$ chung
$BM=CM$ (do $M$ là trung điểm $BC$)
$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (c.c.c)
$\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{AMC}$
Mà $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0$ nên $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}+90^0$
$\Rightarrow AM\perp BC$
Xét tam giác $ABM$ vuông tại $M$, áp dụng định lý Pitago:
$BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5$
$BC=2BM=2.5=10$
