Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Đề:..........
Gọi d là ƯC của 7n + 10; 5n + 7
=> \(\hept{\begin{cases}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5.\left(7n+10\right)⋮d\\7.\left(5n+7\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}35n+50⋮d\\35n+49⋮d\end{cases}}\)
=> (35n + 50) - (35n + 49) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau
b) Đề:............
Gọi d là ƯC của 2n + 3; 4n + 8
=> \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2.\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)
=> (4n + 8) - (4n + 6) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(2)
=> d = {1; 2}
Mà 2n + 3 là số lẻ (không thỏa mãn)
=> 1 chia hết cho d
Vậy 2n + 3 và 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau.
a) Gọi ƯCLN( 2n+3; 4n+8)=d \(\left(d\in N\cdot\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2n+3\right)⋮d\\\left(4n+8\right)⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(4n+6\right)⋮d\\\left(4n+8\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2⋮d\Leftrightarrow d\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)
Nếu \(d=2\) thì \(\left(2n+3\right)⋮2\), vô lý
\(\Rightarrow d=1\RightarrowƯCLN\left(2n+3;4n+8\right)=1\)
Vậy ta có đpcm.
b) Gọi ƯCLN(7n+3;5n+2)=d \(\left(d\in N\cdot\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(7n+3\right)⋮d\\\left(5n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5\left(7n+3\right)⋮d\\7\left(5n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(35n+15\right)⋮d\\\left(35n+14\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
nên ƯCLN(7n+3;5n+2)=1
Vậy ta có đpcm.
vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên q có dạng:3k+1 hoặc 3k+2(k E N)
+)q=3k+1=>p=3k+3=>p chia hết cho 3=>là hợp số,loại vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
+)q=3k+2=>p=3k+4
Vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên k lẻ=>k+1 chẵn
Ta có p+q=(3k+4)+(3k+2)=6k+6=6(k+1) chia hết cho 12 vì k+1 chẵn
Vậy p+q chia 12 có số dư là 0
Tick nhé
cau 1: { -24 ; -10}
cau 2: { 1 ; 3 ; 7 ; 9 }
cau 3: { 1 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9 }
tich cho minh nha
câu 1 là {-24;-10} câu 2 là {1;3;7;9} câu 3 là {0;1;4;5;6;9} , tick nha
