Số học sinh khối 6 có khoảng 500 học sinh. khi xếp hàng 8, hàng 12 đều thiếu 1. Tính số học sinh
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số học sinh của trường là n
Vì số học sinh đó xếp hàng 5 ; hàng 8; hàng 12 đều thiếu 1 học sinh
Suy ra n +1 chia hết cho 5;8;12
Suy ra n+1 thuộc BC(5;8;12)
5 = 5
8 = 23
12 = 22.3
BCNN(5;8;12) = 5 . 23 . 3 = 120
Suy ra BC(5;8;12) = B(120) = ( 0 ; 120 ; 240 ; 360; 480 ; ..........)
mà số học sinh < 500
Suy ra n + 1 = 480
Suy ra n = 479
Vậy số học sinh của trường là 479
Gọi số học sinh của trường là n
Vì số học sinh đó xếp hàng 5 ; hàng 8; hàng 12 đều thiếu 1 học sinh
Suy ra n +1 chia hết cho 5;8;12
Suy ra n+1 thuộc BC(5;8;12)
5 = 5
8 = 2
3
12 = 2
2
.3
BCNN(5;8;12) = 5 . 2
3
. 3 = 120
Suy ra BC(5;8;12) = B(120) = ( 0 ; 120 ; 240 ; 360; 480 ; ..........)
mà số học sinh < 500
Suy ra n + 1 = 480
Suy ra n = 479
Vậy số học sinh của trường là 479
k cho mk nha mk ko chép mạng đâu
gọi x là số học sinh lớp 6 của 1 trường
x + 1 ⋮ 5
x + 1 ⋮ 8
x + 1 ⋮ 12
biết: x < 500
5 = 5
8 = 2 mũ 3
12 = 2 mũ 2 . 3
BCNN (5:8:12) = 2 mũ 3 . 3 . 5 = 120
BC (5:8:12) = { 0 ; 120 ;240 ; 360; 480 ; 600 ........}
mà x < 500 nên
BCNN (5:8:12) = {480}
BCNN (5:8:12) = 480 -1 = 479
\(8=2^3;12=2^2.3\)
Gọi x là số HS khối 6 (x:nguyên, dương)
\(BCNN\left(5;8;12\right)=5.2^3.3=120\)
\(Có:x+1\in B\left(120\right)=\left\{0;120;240;360;480;600;...\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{1;121;241;361;481;601;...\right\}\)
Vì số HS khối 6 là gần 500 => Số HS khối 6: 481
Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ và x < 500)
Do khi xếp hàng 5; 8 và 12 thì đều thừa 1 học sinh nên x - 1 ∈ BC(5; 8; 12)
Ta có:
5 = 5
8 = 2³
12 = 2².3
⇒ BCNN(5; 8; 12) = 2³.3.5 = 120 (học sinh)
⇒ x - 1 BC(5; 8; 12) = B(120) = {0; 120; 240; 480; 600; ...}
⇒ x ∈ {1; 121; 241; 481; 601; ...}
Mà số học sinh cần tìm gần 500 học sinh
⇒ x = 481
Vậy số học sinh cần tìm là 481 học sinh
Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là : a ( a \(\in\)N ; 400 \(\le\)a \(\le\)500 )
Vì khi xếp thành 6 hàng, 10 hàng hay 12 hàng thì đều thiếu 3 bạn
=> a+3 chia hết cho 6
a+3 chia hết cho 10
a+3 chia hết cho 12
=> a+3 \(\in\)BC( 6 ; 10 ; 12 )
6 = 2 x 3
10 = 2 x 5
12 = 22 x 3
=> BCNN( 6 ; 10 ; 12 ) = 22 x 3 x 5 = 60
=> BC( 6 ; 10 ; 12 ) = B( 60 ) = { 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; 540 ; ... }
Mà : \(\)\(400\le a\le500\Rightarrow403\le a-3\le503\)
=> \(a-3\in\left\{420;480\right\}\)
Á đù, 2 kết quả trong 1 bài toán thực tế này, thôi nghỉ, sai đề bài rồ -_-
Gọi số học sinh khối 6 la x biết x thuộc N, 120<x<200
=> x+1 chia hết cho 12 và 18
Ta có: 12=22.3; 18=2.32
=> BCNN (12;18)=22.32=36
BC(12;18)= B(36) = {0; 36; 72; 108; 144; 180; 216;....}
Vì 120 <x<200 nên a+1=144,+a+1=180 => a=143 hoặc a=179
Vậy số học sinh khối 6 là 143 hoặc 179 em.
gọi số học sinh cần tìm là x (x thuộc N*) theo bài ra ta có: x chia hết cho 12;x chia hết cho 18(500<_x<_600) =>x thuộc BC(12;18) 12=22 nhân 3 18=32 nhân 2 =>BCNN(12;18)= 32 nhân 22=36 =>BC(12;18)=B(36) B(36)=(0;36;72;108;144;180;216;252;288;324;360;396;432;468;504;540;576;612;...) mà 500<_x<_600 =>x=504;540;576 Vậy số học sinh cần tìm là:504;540;576
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh của khối sáu là a(với a thuộc N*) ta có:
theo bài ra ta có:
a-5 chia hết cho 12
a-5 chia hết cho 15
a-5 chia hết cho 18
=> a-5 thuộc bội chung của (12,15,18)
Mà bội chung của 12, 15 ,18 = {0,180,360,540,....}
Mà a>500, a<600 => a-5 = 540
=> a = 540 + 5 = 545
gọi số hs khối 6 trường đó là a
ta có : a chia 12 thiếu 1=> a+1 chia hết cho 12
a chia 18 thiếu 1=> a+1 chia hết cho 18
=> a+1 chia hết cho 12 và 18
BC(12,18)={0;36;72;108;144;180,216;....}
do 120<a<200=> a+1=144 hay a+1 =180
a=143 hoặc a=179
giải
gọi số học sinh khối 6 la x
biết x thuộc N , 120<x<200
=> x+1 chia hết cho 12 và 18
Ta có: 12=22 . 3
18=2.32
=> BCNN (12;18)=22.32=36
BC(12;18)= B(36) = {0;36;72;108;144;180;216;....}
Vì 120<x<200 nên a+1=144,+a+1=180
a=143 hoặc a=179
Vậy số học sinh khối 6 là 143 hoặc 179 em
Gọi số học sinh là x
Theo đề, ta có: \(x\in BC\left(9;12;15\right)\)
hay x=540
Gọi số học sinh khối 6 là x ( x\(\in\) N* )
Theo bài ra ta có :
X chia cho 8 ; 12 đều thiếu 1
=> x+1 sẽ chia hết cho 8;12
\(\hept{\begin{cases}x+1⋮8\\x+1⋮12\end{cases}\Rightarrow x+1\in BC\left(8;12\right)}\) và x <500
8 = 23
12= 22 .3
=> BCNN(8;12) = 23 .3 = 24
BC(8;12) = B(24) = { 0 ; 24 ; 48 ; 72 ; ........; 432 ; 456 ; 480 ; .....}
=> x+1 \(\in\) { 0 ; 24 ; 48 ; 72 ; ........; 432 ; 456 ; 480 ; .....}
=> x \(\in\left\{23;47;71;...;431;455;479;....\right\}\)
Mà x là số gần 500 nhất nên => x= 479
Vậy số học sinh của khối 6 là 479 học sinh