Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) Xét \(\Delta\)MAB và \(\Delta\)MDC có :
- MA = MD ( giả thiết )
- Góc AMB = Góc DMC ( đối đỉnh )
- BM = MC ( vì M là trung điểm BC )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)MAB = \(\Delta\)MDC ( c - g - c )
\(\Rightarrow\)AB = CD ( 2 cạnh tương ứng )
b ) Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)DCB có :
- AB = CD ( chứng minh trên )
- BC : cạnh chung
- Góc ABC = Góc DCB ( \(\Delta\)MAB = \(\Delta\)MDC )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC = \(\Delta\)DCB ( c - g - c )
\(\Rightarrow\)BÂC = Góc CDB = 90° ( 2 góc tương ứng )
c ) Xét \(\Delta\)BAE có : BH là đường cao, đồng thời cũng là trung tuyến.
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BAE cân tại B
\(\Rightarrow\)AB = BE
Mà AB = CD ( chứng minh trên )
\(\Rightarrow\)BE = CD
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
a, Xét \(\Delta MAB-\Delta MDC:\)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)
\(AM=MD\left(gt\right)\)
\(BM=MC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta MAB=\Delta MDC\left(c.g.c\right)\)
b, Có \(\Delta MAB=\Delta MDC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{D_1}\)
Hay AB // CD.
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: BA=DC; AC=DB
Xét ΔBAC và ΔCDB có
BA=CD
AC=DB
BC chung
Do đó: ΔBAC=ΔCDB
c: Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AE=DF
Do đó: AEDF là hình bình hành
Suy ra: AD và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của AD
nên M là trung điểm của FE
hay F,M,E thẳng hàng
a)
Sửa đề: Chứng minh ΔMAB=ΔMCD và \(\widehat{MCD}=90^0\)
Xét ΔMAB và ΔMCD có
MA=MC(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MD(gt)
Do đó: ΔMAB=ΔMCD(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{MAB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{MCD}=90^0\)(đpcm)
b) Xét ΔDMA và ΔBMC có
DM=BM(gt)
\(\widehat{DMA}=\widehat{BMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MA=MC(M là trung điểm của AC)
Do đó: ΔDMA=ΔBMC(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{ADM}=\widehat{CBM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADM}\) và \(\widehat{CBM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
c)
Ta có: MB=MD(gt)
mà D,M,B thẳng hàng(gt)
nên M là trung điểm của BD
Xét ΔMAB vuông tại A và ΔMAK vuông tại A có
MA chung
AB=AK(gt)
Do đó: ΔMAB=ΔMAK(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: MB=MK(hai cạnh tương ứng)
mà \(BD=2\cdot MB\)(M là trung điểm của BD)
nên \(BD=2\cdot MK\)(đpcm)
a) Xét tam giác MAB và tam giác MDC có:
MA=MD (gt)
MB=MC( M là trung điểm BC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh)
=> Tam giác MAB = tam giác MDC
b)
Tam giác MAB = tam giác MDC => \(\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AB//CD
c) Ta có AB vuông AC
mag CD // AB
=> CD vuông AC
=> góc ACD bằng 90 độ
( Hình mình hk vẽ nha bạn, thông cảm -.- )
a,
*Xét tam giác MAB và tam giác MDC có:
+ MB = MC ( vì M là trung điểm của BC )
+ Góc BMA = góc DMC ( 2 góc đối đỉnh )
+ AM = AD ( gt )
\(\Rightarrow\)Tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)
* Vì tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow\)góc ABC + góc ACB = 90\(^0\)
Mà góc ABC = góc MCD ( vì tam giác MAB = tam giác MDC )
\(\Rightarrow\)Góc ACB + góc MCD = 90 \(^0\)
\(\Rightarrow\)Góc DCA = 90\(^0\)
\(\Rightarrow\)AC vuông góc CD
b, Xét tam giác BAN và tam giác DCN có
+ BA = DC ( vì tam giác MAB = tam giác MDC )
+ Góc BAC = góc DCA = 90\(^0\)
+ AN = NC ( vì N là trung điểm của AC )
\(\Rightarrow\)Tam giác BAN = tam giác DCN ( c.g.c )
\(\Rightarrow\)BN = DN ( 2 cạnh tương ứng )
k mình nhaaaaaaaaaaaaaaaaaaa