Tam giác ABC có D , E , F theo thứ tự là trung điểm của BC , AC , AB . Gọi M , N , P , Q theo thứ tự là trung điểm của AF , AE , DE , DF.
a. Tứ giác MNPQ là hình gì?
b. tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?
c. Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi?
*hình ko đúng lắm )):*
a,Xét tam giác AFE ta có :
M là trung điểm AF
N là trung điểm AE
=)) MN là đg TB tam giác AFE
=)) MN // FE và MN = 1/2FE (1)
Xét tam giác DEF ta có :
Q là trung điểm FD
P là trung điểm DE
=)) PQ là đường TB tam giác DEF
=)) PQ // FE và PQ = 1/2FE (2)
Từ 1;2 =)) tứ giác MNPQ là hình bình hành
b, Để MNPQ là hình chữ nhật <=> ^QMN = 90^0
Mà MN // PQ ; NP // MQ
=)) MQ \(\perp\)MN
=)) đpcm