CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A . M LÀ MỘT ĐIỂM TRÊN CẠNH BC .(M KHÔNG LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CẠNH BC ). QUA M KẺ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI AB CẮT CẠNH AC TẠI D ,ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI AC CẮT AB TẠI E A, CMR : AE=CD.B, LẤY F ĐỐI XỨNG VỚI M QUA DE .TỨ GIÁC ADEF LÀ HÌNH GÌC, GỌI K LÀ GIAO…
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chứng minh được ADME là hình bình hành Þ I là trung điểm của AM. Tương tự 2A. I thuộc đường trung bình của D ABC (đường thẳng đi qua trung điểm của AB và AC)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đọc mà rối loạn tâm chí, chi co cao thủ như các thầy cô giáo mới làm đc
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
D là TĐ của AB mà DE //BC nên DE là đg TB của tam giác ABC -->E là TĐ của AC.
E là TĐ của AC mà EF //AB nên EF là đg TB của tam giác CAB--->F là TĐ của BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+)Xét tam giác BDF và ∆EFD có:
DF chung
∠BDF = ∠DFE ( hai góc so le trong; BC// EF)
∠BFD = ∠FDE ( hai góc so le trong; DE// AB)
Suy ra:∆ BDF = ∆EFD (g.c.g)
Suy ra BD = EF. Theo giả thiết, D là trung điểm của BC nên CD = DB = EF.
+) Xét ∆ CDE và ∆ EFA có :
CD = EF ( chứng minh trên)
∠(CDE) = ∠(EFA) = ∠(CBA)
∠(ECD) = ∠(AEF) (các góc đồng vị).
Suy ra: ∆ CDE = ∆ EFA ( g.c.g)
Suy ra CE = EA nên E là trung điểm của CD.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔAMN có
Ax vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔAMN cân tại A
b: BE//AC
=>góc BEM=góc ANE
=>góc BEM=góc BME
=>BE=BM
Xét ΔDEB và ΔDNC có
góc DBE=góc DCN
DB=DC
góc BDE=góc NDC
=>ΔDEB=ΔDNC
=>BE=NC
=>BE=CN
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đề đúng thì lm như sau:
a) Có: DE // BF (gt)
EF // BD (gt)
Suy ra BD = EF (theo tính chất đoạn chắn) (đpcm)
b) Vì EF // AB (gt) => ADE = DEF (so le trong) (1)
ED // BC (gt) => DEF = EFC (so le trong) (2)
Từ (1) và (2) => ADE = EFC
Xét t/g ADE và t/g EFC có:
EAD = CEF ( đồng vị)
AD = EF ( cùng = BD)
ADE = EFC (cmt)
Do đó, t/g ADE = t/g EFC (g.c.g) (đpcm)
c) Xét t/g MFE và t/g MDB có:
MF = MD (gt)
MFE = MDB (so le trong)
FE = DB (câu a)
Do đó, t/g MFE = t/g MDB (c.g.c)
=> EMF = BMD (2 góc tương ứng)
Mà EMF + EMD = 180o
Nên BMD + EMD = 180o
=> BME = 180o
hay B,M,E thẳng hàng (đpcm)