Nếu xếp một số sách làm thành từng chồng 18 cuốn thì thừa 8 cuốn biết số sách đó từ 715 đến 1000. tính số sách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi a là số sách cần tìm
ta có a=12k +2 => a+10 = 12k+12 => a+10 chia hết cho 12
a= 18q +8 => a+10 = 18q + 18 => a+10 chia hết cho 18
=> a+10 là BC(12;18)= B(36) => a+10 = 36m
a= 36m-10
vì a chia hết cho 10 nên 36m chia hết cho 10 => m chia hét cho 5
và 715< 36m -10 < 1000
725 < 36m < 1010 => 20,1< m < 28 m chia hết cho 5
=> m= 25
=> a=890
ĐS: 890 cuốn sách
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số sách giáo khoa đó là n .
Vì n chia hết cho 10 → n + 10 chia hết cho 10
n chia 12 thì dư 2 → n + 10 chia hết cho 12
n chia 18 thì dư 8 → n + 10 chia hết cho 18
→ n + 10 chia hết cho 10 ; 12 ; 18 hay n + 10 ∈ B ( 10 ; 12 ; 18 )
Ta có: 10 = 2 x 5
12 = 2\(^2\) x 3
18 = 3 x 3\(^2\)
→ \(BCNN \) ( 10 ; 12 ; 18 ) = 2\(^2\) x 3\(^2\) x 5 = 180
→ n + 10 ( 180 ) = { 0 , 180 , 360 , 540 , 720 , 900 }
→ n ∈ { 170 , 350 , 530 , 710 , 890 , 1070 , ... }
Vì 175 < n < 1000 ⇒ n = 890
Vậy số sách đó có 890 cuốn sách.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số sách đó là n
Vì n chia 10 thì vừa hết => n + 10 chia hết cho 10
n chia 12 thì dư 2 => n + 10 chia hết cho 12
n chia 18 thì dư 8 => n + 10 chia hết cho 18
=> n + 10 chia hết cho 10 ; 12 ;18 hay n + 10 \(\in\)B(10;12;18)
Ta có : 10 = 2 x 5
12 = \(2^2\)x 3
18 = 2 x \(3^2\)
=> BCNN (10;12;18)=\(2^2\)x \(3^2\)x 5 = 180
=> n + 10 \(\in\)B(180)= { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; 900 ; ... }
=> n \(\in\){ 170 ; 350 ; 530 ; 710 ; 890 ; 1070 ; ... }
Vì 715 < n < 1000 => n = 890
Vậy số sách đó là 890 cuốn
gọi số sách giáo khoa là d (d\(\in N\);715\(\le d\le1000\))
theo đề bài,ta có:
\(d⋮10\)
\(d:12\)dư 2
d:18 dư 8
=>\(\hept{\begin{cases}d⋮10\\d-2⋮12\Rightarrow\\d-8⋮18\end{cases}\hept{\begin{cases}d+10⋮10\\d+10⋮12\Rightarrow\\d+10⋮18\end{cases}}}d+10\in BC\left(10,12,18\right)\)
ta có:
10=5.2
12=22.3
18=32.2
=>BCNN(10,12,18)=5.22.32=180
=>BC(10,12,18)={0;180;360;540;720;900;1080;...}
=>d+10\(\in\){0;180;360;540;720;900;1080;...}
=>d\(\in\){170;350;530;710;890;1070;...}
mà \(715\le d\le1000\)
=>d=890
=>số sách giáo khoa là 890
vậy...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số sách đó là n
Vì n chia hết cho 10 => n + 10 chia hết cho 10
n chia cho 12 dư 2 => n + 10 chia hết cho 12
n chia cho 18 dư 8 => n+10 chia hết cho 18
=> n + 10 chia hết cho 10 ; 12 ; 18 hay n + 10 \(\in\)B(10;12;18)
Ta có : 10 = 2 x 5
12 = \(2^2.3\)
18 = \(2.3^2\)
BCNN (10;12;18) = \(2^2.3^2.5\)\(=180\)
=> n + 10 \(\in\)B(180) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; 900 ; 1080 ; ... }
=> n \(\in\left\{170;350;530;710;890;1070;1250;...\right\}\)
Vì 715 < n < 1000 => n = 890
Vậy số sách đó là 890
goi số đó là x
theo bai ra ta có: x chia 18 dư 8 suy ra x-8 chia het cho 18
suy ra x-8 thuoc B<18> trong khoag 715 den 1000
ta co bang
x-8 720 738 756 vân vân
x 728 746 764 .....TICK CHO MÌNH VỚI HA!!