Bài 3: Cho tam giác MNPQ, gọi R,S,T,V theo thứ tự là trung điểm của MN, NP, PQ, QN.
a, Chứng minh rằng: RSTV là hình bình hành
b, Nếu MP vuông góc với NQ thì RSTV là hình gì?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CHẮC LÀ PHẢI CHIM TO PHẢI CHIM TOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
a: Xét ΔMHQ vuông tại H và ΔPKN vuông tại K có
MQ=PN
\(\widehat{MQH}=\widehat{PNK}\)
Do đó: ΔMHQ=ΔPKN
Suy ra: MH=PK
a: Xét hình thang MNPQ có
A là trung điểm của MQ
B là trung điểm của NP
Do đó: AB là đường trung bình của hình thang MNPQ
Suy ra: AB//MN//PQ
Xét ΔQMN có AI//MN
nên \(\dfrac{AI}{MN}=\dfrac{AQ}{QM}=\dfrac{1}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔPMN có KB//MN
nên \(\dfrac{KB}{MN}=\dfrac{1}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra AI=KB
a) Trong \(\Delta MNQ\):
R là trung điểm MN (gt)
V là trung điểm MQ (gt)
=> VR là đường trung bình
=> VR= \(\frac{1}{2}\)NQ (1)
Trong \(\Delta NPQ\):
S là trung điểm NP (gt)
T là trung điểm PQ (gt)
=> ST là đường trung bình
=> ST= \(\frac{1}{2}\)NQ (2)
Từ (1) và (2) => \(RV//ST,RV=ST\)
=> RSTV là hình bình hành.
b) Trong \(\Delta MNP\):
R là trung điểm MN (gt)
S là trung điểm NP (gt)
=> RS là đường trung bình
=> \(RS//MP\)
\(MP\perp NQ\Rightarrow RS\perp NQ\)
Có \(ST//NQ\)
=> \(RS\perp ST\)
Có RSTV là hình bình hành
=> RSTV là hình chữ nhật.