so sánh A=1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^2000
giúp mình với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MP
0
9 tháng 1
\(M=\dfrac{3}{1+2}+\dfrac{3}{1+2+3}+...+\dfrac{3}{1+2+...+2022}\)
\(=\dfrac{3}{\dfrac{2\left(2+1\right)}{2}}+\dfrac{3}{\dfrac{3\left(3+1\right)}{2}}+...+\dfrac{3}{\dfrac{2022\left(2022+1\right)}{2}}\)
\(=\dfrac{6}{2\left(2+1\right)}+\dfrac{6}{3\left(3+1\right)}+...+\dfrac{6}{2022\cdot2023}\)
\(=\dfrac{6}{2\cdot3}+\dfrac{6}{3\cdot4}+...+\dfrac{6}{2022\cdot2023}\)
\(=6\left(\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{2022\cdot2023}\right)\)
\(=6\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2023}\right)\)
\(=6\cdot\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2023}\right)=6\cdot\dfrac{2021}{4046}=\dfrac{12126}{4046}< 3\)
mà \(3< \dfrac{10}{3}\)
nên \(M< \dfrac{10}{3}\)
TT
0
NM
1
25 tháng 2 2017
\(\frac{1}{2.2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2.3}\)
......
\(\frac{1}{100.100}< \frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{100.100}< \frac{1}{1.2}+..+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2.2}+..+\frac{1}{100.100}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2.2}+..+\frac{1}{100.100}< 1-\frac{1}{100}< 1\).Suy ra điều phải chứng minh. câu b tương tự. bấm đúng cho mình nha
NA
2
T
3 tháng 5 2019
#)Thắc mắc ?
Cho mk hỏi cái ''với 2'' là j bn ? so sánh ak, nếu là so sánh thì mk giải thế này :
#)Giải :
\(M=\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{49.50}\)
\(M=2-1+1-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-\frac{2}{4}+...+\frac{2}{48}-\frac{2}{49}+\frac{2}{49}-\frac{2}{50}\)
\(M=2-\frac{2}{50}\)
\(M=1\frac{24}{25}=\frac{49}{25}\)
So sánh \(\frac{49}{25}\)với 2
\(2=\frac{2}{1}=\frac{50}{25}\)
Vì \(\frac{49}{25}< \frac{50}{25}\Rightarrow\frac{49}{25}< 2\Rightarrow M< 2\)
#~Will~be~Pens~#
3 tháng 5 2019
\(M=\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+...+\frac{2}{49.50}=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)=2\left(1-\frac{1}{50}\right)=2x\frac{49}{50}=\frac{49}{25}=1\frac{24}{25}\)
Vì M=1 24/25
=>M<2
(1/2)^2 hay sao?
à cũng như vậy thôi