choA =1+3+3^2+...+3^22
a) tìm số dư của phép chia A cho 13
b)Cho bài toán tương tự đố bạn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(3^{2021}=3^{2019}\cdot3^2=\left(3^3\right)^{673}\cdot3^2\equiv1.3^2=9\left(mod13\right)\)
Vậy số dư của \(3^{2021}\) cho 13 là 9.
b) \(2008^{2008}=\left(2008^2\right)^{1004}\equiv1^{1004}=1\) (mod 7)
Vậy số dư của $2008^{2008}$ cho $7$ là $1.$
P/s: Rất lâu rồi mình không giải toán đồng dư nên không chắc bạn nhé.
bài 1 :
số số hạng từ 1 đến 9 là:(9-1):1+1=9 số có 1 chữ số
số số hạng từ 10 đến 99 là:(99-1):1+1=99 số có 2 chữ số
số số hạng từ 100 đến 112 là:(112-100):1+1=13 số có 3 chữ số
vậy phải dùng số chữ số để viết các STN từ 1 đến 112 là:
9.1+99.2+13.3=246 chữ số
bài 3
các số có 3 chữ số chia hết cho 2 là:580;508;850
các số có 3 chữ số chia hết cho 5 là:580;850;805
các số chia hết cho cả 2 và 5 là:580;850
bài 4
các số có 3 chữ số chia hết cho 9 là:270;720;207;702
ko có các số chia hết cho 3 mà ko chia hết cho 9
nhớ kick cho minh nhé!
Bài 1 :
Số bị trừ - Số trừ = hiệu
hiệu bằng 1 / 2 số bị chia , vậy số chia chiếm 1 phần , số bị trừ chiếm 2 phần .
Thương hai số đó :
2 : 1 = 2
Bài 2 :
a=b.1+2002
a=b+2002
vậy hiệu là 2002
Bài 3 :
Số bị chia : Số chia = 6 dư 3
Tổng của số bị chia và số chia :
195 - 3 = 192
Muốn phép chia hết thì số bị chia phải giảm 3 đơn vị , tổng lúc đó :
192 - 3 = 189
Tổng số phần bằng nhau :
6 + 1 = 7 ( phần )
Số chia :
189 : 7 = 27
Số bị chia :
27 . 6 = 162
đ/s : 27 và 162
Bạn tham khảo tại link sau
https://olm.vn/hoi-dap/detail/22224476315.html
chúc bạn
hok tốt
Bạn tham khảo tại link sau
https://olm.vn/hoi-dap/detail/22224476315.html
chúc bạn
hok tốt
a bằng số dư của phép chia N cho 2
=>a=1
=>abcd có dạng 1bcd
e thuộc số dư của phép N cho 6
=>e thuộc 0.1.2.3.4.5 mà d bằng số dư của phép chia N cho 5
=> d,e thuộc 00.11.22.33.44.05 c bằng số dư của phép chia N cho 4
=>c,d,e thuộc 000.311.222.133.044.105
=> a,b,c,d,e có dạng là 1b000,1b311,1,222,1b333,1b044,1b105 vì b bằng số dư của phép chia N cho 3
=>a+c+d+e chia hết cho 3
=> chọn được số 1b311.1b044
Ta được các số là : 10311.11311.12311.10044.11044.12044
a bằng số dư của phép chia N cho 2
=>a=1
=>abcd có dạng 1bcd
e thuộc số dư của phép N cho 6
=>e thuộc 0.1.2.3.4.5 mà d bằng số dư của phép chia N cho 5
=> d,e thuộc 00.11.22.33.44.05
c bằng số dư của phép chia N cho 4
=>c,d,e thuộc 000.311.222.133.044.105
=> a,b,c,d,e có dạng là 1b000,1b311,1,222,1b333,1b044,1b105
vì b bằng số dư của phép chia N cho 3
=>a+c+d+e chia hết cho 3
=> chọn được số 1b311.1b044
Ta được các số là : 10311.11311.12311.10044.11044.12044
Ai mướn mày trả lời hả Đức
Gọi số cần tìm là x:
Có x chia 2 dư 1 =>x+1 chia hết cho 2(1)
x chia 3 dư 2 =>x+1 chia hết cho 3(2)
x chia 4 dư 3 =>x+1 chia hết cho 4(3)
Từ (1),(2),(3) =>x+1 là BC(3,4,2)
Ta có:
2=2^1
3=3^1
4=2^2
=>BCNN(2,3,4)=2^2x3^1=12
=>BC(2,3,4)=B(12)={0,12,24,....,}
Mà x nhỏ nhất ,x là số tự nhiên
=>x+1=12
=>x=11
Vậy x=11
a) Ta có:
\(A=1+3+3^2+..+3^{22}\)
\(A=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{21}+3^{22}+3^{23}\right)-3^{23}\)
\(A=13+3^3\cdot13+...+3^{21}\cdot13-3^{23}\)
\(A=13\cdot\left(1+3^3+...+3^{21}\right)-3^{23}\)
Xét ta thấy \(13\cdot\left(1+3^3+...+3^{21}\right)\) chia hết cho 13
Mà \(3^4\equiv3\left(mod13\right)\Leftrightarrow3^{20}\equiv9\left(mod13\right)\Leftrightarrow3^{23}\equiv9\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow A\equiv4\left(mod13\right)\)
b) Khá nhiều bài toán có dạng như vậy bạn có thể vào mục câu hỏi Tương tự
A=1+3+(3^2+3^3+3^4)+...+(3^20+3^21+3^22)
A=4+3^2.(1+3+3^2)+...+3^20.(3+3+3^2)
A=4+3^2.13+...+3^20.13
A=4+13.(1+3^2+...+3^20)
vi 13.(1+3^2+...+3^20) chia het cho 13 ; 4 ko chia het cho 13
=>so du la 4
b>cho B=1+2+2^2+...+2^10.Tim so du cua phep chia B cho3