b3. Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC. D là đường thẳng bất kì đi qua A. Vẽ BD,MN,CE lần lượt vuông góc với d. CMR: MD=ME.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KK
13 tháng 2 2016
a) Ta có BD và CE đều vuông góc với d
Nên góc CEA=góc BDA (=90 độ)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
Nên BD//CE
b) Ta có d// BC
---------> góc ECB=góc DBC=góc CED ( =90 dộ )
Nên ECDB là HCN
Mà ABC là vuông cân nên góc ECA=góc DBA= 45 độ
-------->tam giác CEA = tam giác DBA ( cạnh huyền góc nhọn)
c)( mình lười bấm quá nên mình làm tắt nha)
Chứng minh góc CAE= góc BAD ( do góc ECA= góc DBA và góc ACB=góc EAC=45 độ do ED//BC)
Nên CE=EA và DB=AD, mặt khác AE=AC ( do 2 tam giác bằng nhau cm câu b)
28 tháng 1 2020
a) Xét ΔDMI và ΔENI ta có:
Dˆ=Eˆ=90o
MD=NE
MIDˆ=NIEˆ(đối đỉnh)
Do đó ΔDMI=ΔENI(cgv-gn)
Vậy MI=NI(hai cạnh tương ứng)
⇒đpcm
b) Từ B và C kẻ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB và AC cắt nhau tại J.
Ta có: ΔABJ=ΔACJ(g-c-g) nên: JB=JC(hai cạnh tương ứng)
Nên J thuộc AL đường trung trực ứng với BC
Mặt khác: từ ΔDMB=ΔENC(câu a)
Ta có: BM=CN
BJ=CJ(cmt)
MBJˆ=NCJˆ=90o
Nên ΔBMJ=ΔCNJ(c-g-c)
⇒MJ=NJ hay đường trung trực của MN luôn đi qua điểm J cố định
6 tháng 12 2018
hình như trên
+)Ta có: ( g-c-g) ( Vì cùng bằng )
Nên MD = NE.
+)Xét và :
( Hai góc đối đỉnh)
Nên ( cgv - gn)
+)Từ B và C kẻ các đường thẳng lần lượt vuông
Góc với AB và AC cắt nhau tại J.
Ta có:
Nên J thuộc AL đường trung trực ứng với BC
Mặt khác : Từ ( Câu a)
Ta có : BM = CN
BJ = CJ ( cm trên)
Nên ( c-g-c)
hay đường trung trực của MN
Luôn đi qua điểm J cố định.
G
13 tháng 10 2020
Kẻ \(MM'\perp d\)
Xét tứ giác BB'CC' có :
\(BB'//CC'\left(\perp d\right)\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác BB'CC' là hình thang
Xét hình thang BB'CC' có :
\(BM=MC\left(gt\right)\)
\(MM'//BB'//CC'\left(\perp d\right)\)
\(\Rightarrow B'M=C'M\)
\(\Rightarrow\)MM' là đường trung bình của hình thang ABCD
\(\Rightarrow MM'=\frac{BB'+CC'}{2}\left(1\right)\)
Xét \(\Delta AA'I\)và \(\Delta MM'I\)có :
\(\widehat{AA'I}=\widehat{MM'I}\left(=90^o\right)\)
\(AI=IM\left(gt\right)\)
\(\widehat{AIA'}=\widehat{MIM'}\)( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta AA'I=\Delta MM'I\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow AA'=MM'\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow AA'=\frac{BB'+CC'}{2}\)
25 tháng 8 2017
2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A.. Qua A vẽ đường thẳng d ở ngoài tam giác ABC . Vẽ BD vuông góc với d taị D. CE vuông góc với d tại E. M là trung điểm CB. Chứng minh rằng:
a) BD + CE = DE
b) Tam giác MDE là tam giác vuông cân