a)Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số y=-2x+5 (d1) và y=x+2 (d2).
b)Tìm tọa độ giao điểm M của 2 đường thẳng (d1)và (d2)
c)Tìm góc \(\alpha\)tạo bởi đường thẳng (d2)và trục hoành.
Please!! giúp mình với mình cần gấp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
4x-2=-x+3
=>4x+x=3+2
=>5x=5
=>x=1
Thay x=1 vào y=-x+3, ta được:
\(y=-1+3=2\)
Vậy: M(1;2)
c: Gọi \(\alpha;\beta\) lần lượt là góc tạo bởi (d1),(d2) với trục Ox
(d1): y=4x-2
=>\(tan\alpha=4\)
=>\(\alpha=76^0\)
(d2): y=-x+3
=>\(tan\beta=-1\)
=>\(\beta=135^0\)
d: Thay y=6 vào (d1), ta được:
4x-2=6
=>4x=8
=>x=2
=>A(2;6)
Thay x=6/2=3 vào (d2), ta được:
\(y=-3+3=0\)
vậy: B(3;0)
Vì (d):y=ax+b đi qua A(2;6) và B(3;0) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=6\\3a+b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b-3a-b=6-0\\3a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=6\\b=-3a\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-6\\b=-3\cdot\left(-6\right)=18\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=-6x+18
e: A(2;6); B(3;0); M(1;2)
\(AM=\sqrt{\left(1-2\right)^2+\left(2-6\right)^2}=\sqrt{17}\)
\(BM=\sqrt{\left(1-3\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt{2}\)
\(AB=\sqrt{\left(3-2\right)^2+\left(0-6\right)^2}=\sqrt{37}\)
Chu vi tam giác AMB là:
\(C_{AMB}=\sqrt{17}+2\sqrt{2}+\sqrt{37}\)
Xét ΔAMB có
\(cosAMB=\dfrac{MA^2+MB^2-AB^2}{2\cdot MA\cdot MB}=\dfrac{17+8-37}{2\cdot2\sqrt{2}\cdot\sqrt{17}}=\dfrac{-3}{\sqrt{34}}\)
=>\(\widehat{AMB}\simeq121^0\) và \(sinAMB=\sqrt{1-\left(-\dfrac{3}{\sqrt{34}}\right)^2}=\dfrac{5}{\sqrt{34}}\)
Xét ΔAMB có
\(\dfrac{AB}{sinAMB}=\dfrac{AM}{sinABM}=\dfrac{BM}{sinBAM}\)
=>\(\dfrac{\sqrt{17}}{sinABM}=\dfrac{2\sqrt{2}}{sinBAM}=\sqrt{37}:\dfrac{5}{\sqrt{34}}\)
=>\(sinABM\simeq0,58;\widehat{BAM}\simeq0,4\)
=>\(\widehat{ABM}\simeq35^0;\widehat{BAM}\simeq24^0\)
\(b,\) PT hoành độ giao điểm: \(-2x+5=x+2\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=3\Leftrightarrow M\left(1;3\right)\)
b:
Goi a1,a2 lần lượt là số đo góc tạo bởi (d1), (d2) với trục Ox
tan a1=1
=>a1=45 độ
tan a2=-1
=>a2=135 độ
c: Tọa độ C là:
x+1=-x+3 và y=x+1
=>x=1 và y=2
d: Thay x=1 và y=2 vào y=mx+m-1, ta được:
m+m-1=2
=>2m-1=2
=>2m=3
=>m=3/2
b) Lập phương trình hoành độ giao điểm ta có;
2x - 1 = -x+2
-> 2x + x =2+1
-> 3x = 3
-> x = 1
Thay x=1 vào hàm số y = 2x - 1 ta được y= 2-1 = 1
Vậy tọa độ giao điểm M ( 1;1)
c) Thao đn TSLG có :
tanABO = \(\frac{1}{0,5}\)= 2
-> ABO ( bạn thêm kí hiệu góc vào ) \(\approx\) 63độ 26phut
Gọi \(\alpha\)là góc tạo bởi hàm số y=2x-1 và trục 0x ta có \(\alpha\)= ABO ( bạn thêm kí hiệu góc vào ) ( đối đỉnh) = 63độ 26phut
a) Xét hàm số y=2x-1 ( x\(\in\)R)
Cho x=0 -> y=-1 -> A( 0;-1)
Cho y=0 -> x= 0.5 -> B ( 0.5 : 0)
Xét hàm số y= -x+2 ( x \(\in\)R)
Cho x=0 -> y=2 -> C (0;2)
Cho y =0-> x= 2 -> D( 2;0)
vẽ đồ thị
a:
b: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(1/3;0)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x+3=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: B(3;0)
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-1=-x+3\\y=3x-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x=4\\y=3x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\cdot1-1=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: C(1;2)
c: Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d1) với trục Ox
\(tan\alpha=a=3\)
=>\(\alpha\simeq71^033'\)
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x=-2x+5\\y=3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (D1) và (d2) là:
-x+4=x-4
\(\Leftrightarrow-2x=-8\)
hay x=4
Thay x=4 vào (d1), ta được:
y=-4+4=0
Thay x=0 vào (d1), ta được:
\(y=-0+4=4\)
Thay x=0 vào (d2), ta được:
\(y=0-4=-4\)
Vậy: A(0;4); B(0;-4); C(4;0)