Tìm một số tự nhiên nhỏ nhất,khi chia cho 29 dư 5, chia cho 31 dư 29.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử số cần tìm là A đã bớt đi 5.
Khi đó A chia hết cho 29, còn A chia cho 31 dư: 29 - 5 = 24
=> A=31x k+24 (k là số tự nhiên)
Thử chọn: k=0,1,2,3,...ta thấy: khi k=17 thì A=551 chia hết cho 29
Vậy số cần tìm là: A = 551 + 5 = 556
ĐS: 556
Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A=29p+5(p thuộc N)
Tương tự: A=31q+28(q thuộc N)
Nên: 29p+5=31q+28=>29(p-q)=2q+23
Ta thấy: 2q+23 là số lẻ=>29(p-q) cũng là số lẻ=>p-q=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất=>q nhỏ nhất(A=31q+28)
=>2q=29(p-q)-23 nhỏ nhất
=>p-q nhỏ nhất
Do đó p-q=1=>2q=29-23=6
=>q=3
Vậy số cần tìm là A=31q+28=31.3+28=121
Tìm một số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số đó cho 29 thì dư 5 và khi chia cho 31 thì dư 29.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử số cần tìm là A đã bớt đi 5.
Khi đó A chia hết cho 29, còn A chia cho 31 dư: 29 - 5 = 24
=> A=31x k+24 (k là số tự nhiên)
Thử chọn: k=0,1,2,3,...ta thấy: khi k=17 thì A=551 chia hết cho 29
Vậy số cần tìm là: A = 551 + 5 = 556