Cho hình vẽ biết \(\widehat{B1}-\widehat{A1}=60\) độ. Tính \(\widehat{A2,}\widehat{B2}\)và m // n.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} + 40^\circ = 180^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \)
Ta có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}\) (2 góc đối đỉnh), mà \(\widehat {{A_1}} = 140^\circ \) nên \(\widehat {{A_3}} = 140^\circ \)
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\)(2 góc đối đỉnh), mà \(\widehat {{A_2}} = 40^\circ \) nên \(\widehat {{A_4}} = 40^\circ \)
Vì \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}} = 40^\circ \), mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\( \Rightarrow \) 2 góc đồng vị bằng nhau nên
\(\begin{array}{l}\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}} = 140^\circ ;\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}} = 40^\circ ;\\\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}} = 140^\circ ;\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}} = 40^\circ \end{array}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_4}} = 140^\circ + 40^\circ = 180^\circ \\\widehat {{A_2}} + \widehat {{B_3}} = 40^\circ + 140^\circ = 180^\circ \end{array}\)
Hình:
Giải:
a) Ta có: \(\widehat{A_1}+\widehat{A_3}=120^0\)
Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{A_3}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Leftrightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_3}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A_2}=\widehat{A_4}=180^0-60^0=120^0\)
Vậy ...
b) Ta có: \(\widehat{A_2}-\widehat{A_1}=30^0\left(1\right)\)
Mà \(\widehat{A_2}+\widehat{A_1}=180^0\) (Hai góc kề bù)
\(\Leftrightarrow\widehat{A_2}=180^0-\widehat{A_1}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow180^0-\widehat{A_1}-\widehat{A_1}=30^0\)
\(\Leftrightarrow180^0-2\widehat{A_1}=30^0\)
\(\Leftrightarrow2\widehat{A_1}=150^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A_1}=75^0\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_3}=75^0\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\widehat{A_2}=180^0-75^0=105^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A_2}=\widehat{A_4}=105^0\) (Hai góc đối đỉnh)
Vậy ...
Bn làm giúp mik câu b, c được không ạ vì 2 câu đó mik chưa biết làm.
a, Vì góc A1 = góc A3 (đối đỉnh) => góc A1 = góc A3 = 90 độ
Mà góc A3 + góc A4 = 180 độ (kề bù)
=> góc A4 = 180 độ - A3 = 180 độ - 90 độ = 90 độ
b, Ta có:
góc A1 - góc A2 = 100 độ
+
góc A1 + góc A2 = 180 độ
_______________________
2A1 = 280 độ
=> góc A1 = 280 độ : 2 = 140 độ
=> góc A3 = góc A1 = 140 độ (đối điỉnh)
Mà góc A3 + góc A4 = 180 độ (kề bù)
=> góc A4 = 180 độ - góc A3 = 180 độ - 140 độ = 40 độ
c, 2A1 = A4 => 2A3 = A4 (do A1 = A3 (đối đỉnh))
Ta có: A3 + A4 = 180 độ (kề bù)
=> A3 + 2A3 = 180 độ
=> 3A3 = 180 độ
=> A3 = 60 độ
=> A4 = 120 độ
a, Vì góc A1 = góc A3 (đối đỉnh) => góc A1 = góc A3 = 90 độ
Mà góc A3 + góc A4 = 180 độ (kề bù)
=> góc A4 = 180 độ - A3 = 180 độ - 90 độ = 90 độ
b, Ta có:
góc A1 - góc A2 = 100 độ
+
góc A1 + góc A2 = 180 độ
_______________________
2A1 = 280 độ
=> góc A1 = 280 độ : 2 = 140 độ
=> góc A3 = góc A1 = 140 độ (đối điỉnh)
Mà góc A3 + góc A4 = 180 độ (kề bù)
=> góc A4 = 180 độ - góc A3 = 180 độ - 140 độ = 40 độ
c, 2A1 = A4 => 2A3 = A4 (do A1 = A3 (đối đỉnh))
Ta có: A3 + A4 = 180 độ (kề bù)
=> A3 + 2A3 = 180 độ
=> 3A3 = 180 độ
=> A3 = 60 độ
=> A4 = 120 độ
a) Xét tam giác \(OPH\) tam giác \(PEH\) ta có:
\(\widehat {HOP} = \widehat {HPE}\) (giả thuyết)
\(\widehat {OPH} = \widehat {PEH}\) (giả thuyết)
Do đó, \(\Delta OPH\backsim\Delta PEH\) (g.g)
Suy ra, \(\frac{{PH}}{{EH}} = \frac{{OH}}{{PH}} \Rightarrow P{H^2} = OH.EH = 4.6 \Rightarrow P{H^2} = 24 \Leftrightarrow PH = \sqrt {24} = 2\sqrt 6 \).
Vậy \(PH = 2\sqrt 6 \).
b) Xét tam giác \(AME\) tam giác \(AFM\) ta có:
\(\widehat {AME} = \widehat {AFM}\) (giả thuyết)
\(\widehat A\) chung
Do đó, \(\Delta AME\backsim\Delta AFM\) (g.g)
Suy ra, \(\frac{{AM}}{{AF}} = \frac{{AE}}{{AM}} \Rightarrow A{M^2} = AF.AE\) (điều phải chứng minh).
Đang làm thì mất điện T.T
Vì m // n
=> ^A1 + ^B1 = 1800 ( trong cùng phía bù nhau ) (1)
Lại có ^B1 - ^A1 = 600
=> ^B1 = 600 + ^A1 (2)
Thế (2) vào (1) ta có :
^A1 + 600 + ^A1 = 1800
=> 2^A1 + 600 = 1800
=> 2^A1 = 1200
=> ^A1 = 600
Thế ^A1 = 600 vào (2) ta có :
^B1 - 600 = 600 => ^B1 = 1200
Vì m // n
=> ^A2 = ^B1 = 1200 ( so le trong bằng nhau )
=> ^B2 = ^A1 = 600 ( so le trong bằng nhau )
Vậy ^A2 = 1200
^B2 = 600
Bài giải
\(\widehat{B_1}-\widehat{A_1}=60^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{B_1}=60^o+\widehat{A_1}\)
Ta có : \(m\text{ }//\text{ }n\) nên \(\widehat{A_1}\) và \(\widehat{B_1}\) là hai góc cùng phía bù nhau, nên :
\(\widehat{A_1}+\widehat{B_1}=180^o\)
\(\widehat{A_1}+60^o+\widehat{A_1}=180^o\)
\(2\widehat{A_1}=120^o\)
\(\widehat{A_1}=60^o\)Mà \(\widehat{A_1}\) là góc kề bù với \(\widehat{A_2}\) nên \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=180^o\) \(\Rightarrow\widehat{A_2}=120^o\)
\(\widehat{B_1}=120^o\)Mà \(\widehat{B_1}\) là góc kề bù với \(\widehat{B_2}\) nên \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^o\) \(\Rightarrow\widehat{B_2}=60^o\)